Trabajo1

























República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad de Oriente.
Núcleo Anzoátegui.
Extensión Cantaura.


ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZAS DINÁMICAS.



Profesora: Bachilleres:
Ing. Mari MedinaDayana Villarroel.
Daniela Arévalo.
Luis Ravelo.
Departamento de Ingeniería.


ANALISIS DIMENSIONAL
En el estudio de fenómenos con flujo de fluidos intervienen por lo general un gran número de parámetros de flujo y geométricos. Y es conveniente poder utilizar el mínimo número de combinaciones posibles entre los parámetros.
Tomemos porejemplo la caída de presión ΔP a través de una válvula corrediza como la mostrada en la figura. Aplicar el análisis dimensional en el despeje de fórmulas y en la obtención correcta de unidades
  Existen diferentes sistemas de unidades. Las cantidades físicas pueden expresarse en distintas unidades según la escala en que esté graduado el instrumento de medición.
Una distancia puede expresarse en metros,kilómetros, centímetros o píes, sin importar cuál sea la unidad empleada para medir la cantidad física distancia, pues todas ellas se refieren a una dimensión fundamental llamada longitud, representada por L.
El buen manejo de las dimensiones de las cantidades físicas en una ecuación o fórmula física, nos permite comprobar si son correctas y si se trabajaron debidamente.
  Al aplicar una ecuacióno fórmula física, debemos recordar dos reglas:
Las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad, deben ser las mismas.
pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión.
Para ilustrar los pasos matemáticos en un problema dimensional sencillo, considérese la familiar ecuación de la estática de fluidos,
p = γh
Pero supóngase que se conocen lasdimensiones de γ y de h, y que las de p son desconocidas.  Las dimensiones de p sólo pueden ser alguna combinación de M, L, y T, y esta combinación puede descu­brirse escribiendo la ecuación dimensionalmente como


 (Dimensiones de p) = (Dimensiones de γ) * (Dimensiones de h)

Ejemplo:
Partiendo de las dimensiones: longitud (L), masa (M) y tiempo (t), obtendremos las ecuaciones dimensionales de algunascantidades físicas:
•  Ecuación dimensional para el área:
A = lado x lado = l. l = l 2
•  Ecuación dimensional para la velocidad:
V = d / t = l / t
Si conocemos las dimensiones de una cantidad física podemos trabajar las unidades correspondientes según el sistema de unidades.
Ejemplo.
Demostrar que la fórmula
d = (V0t + at^2) / 2
Es dimensionalmente válida.
SOLUCIÓN.
Sustituyendo las cantidadesfísicas por sus dimensiones tenemos que:

Por lo tanto l = l




DIMENSIONES Y UNIDADES.
Las dimensiones son nuestros conceptos básicos de medición, como longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.; las unidades son la forma de expresar las dimensiones, como pies o centímetros para la longitud, u horas o segundos para el tiempo. Al anexar unidades a todos los números que no son fundamentalmenteadimensionales, se obtienen los siguientes beneficios:
1) Menor probabilidad de invertir, sin darse cuenta, una parte del cálculo.
2) Reducción en el número de cálculos intermedios y en el tiempo durante la resolución de problemas.
3) Un enfoque lógico del problema, en lugar de limitarse a recordar una fórmula e insertarle números.
4) Fácil interpretación del significado físico de los números empleados.Dimensiones Fundamentales
Fuerza F
Masa M
Longitud L
Tiempo t
Temperatura T
Todo estudiante de primer año sabe que lo que se obtiene al sumar manzanas y es ¡ensalada de frutas! Las reglas para manejar las unidades son en esencia muy sencillas:
Suma, resta, igualdad
Sólo es posible sumar, restar o igualar cantidades si las unidades de dichas cantidades son las mismas. Así pues, la...