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La empresa Kenmore corporation fabrica mecanismos civiles y militares, actualmente fabrica una línea de armas civiles con una producción diaria de 30 unidades del modelo Z-1200 y de 120 unidades delmodelo Z-1500.El vicepresidente de manufactura quiere saber si podrían aumentarse las ganancias cambiando la mezcla de productos entre los dos modelos de acuerdo a la siguiente información.
HORASHORAS
MODELO Z-1200 MODELO Z-1500 CAPACIDAD DEPARTAMENTAL
DEPTO.1 2 0 300
DEPTO.2 0 3 540
DEPTO.3 2 2 440
DEPTO.4 1.2 1.5 300
GANANCIA 50 40

Variables
X1= numero optimo de producción delmodelo Z-1200
X2=numero optimo de producción del modelo Z-1500
Función objetivo
Zmax=50x1+40x2
Ecuaciones de restricción
2x1≤300
3x2≤540
2x1+2x2≤440
1.2x1+1.5x2≤300
Ecuaciones de nonegatividad
X1≥0
X2≥0

a) Determine la mezcla óptima de productos suponiendo que puede venderse cualquier cantidad.
La mezcla optima de productos para x1 son 150 unidades del modelo Z-1200 y 70 unidadesdel modelo Z-1500
b) ¿Cuánto aumentaría la mezcla optima la contribución a los costos fijos y a las ganancias?
En x1 que corresponde al modelo de Z-1200 es de 4166.6670 y en x2 que corresponde almodelo de Z-1500 es de 5333.33 lo cual da un total de contribución a las ganancias de 9500.
c) Suponga que el precio del modelo Z-1200 se reduce en 10 dólares ¿Cuál sería entonces la mezcla óptima?Si la empresa está considerando un tercer producto, el modelo Z-1800 las capacidades departamentales siguen siendo las mismas y los requerimientos de modelo Z-1800 son: departamento 1 0.1 horas,departamento 2 3.6 horas, departamento 3 2.2. horas, departamento 4 1.2 horas; si el nuevo modelo tienen una ganancia de 55 dólares y suponiendo que la empresa puede vender cualquier combinación queproduzca ¿Cuál sería la mezcla optima y la contribución máxima?
HORAS HORAS HORAS
MODELO Z-1200 MODELO Z-1500 MODELO Z-1800 CAPACIDAD DEPARTAMENTAL
DEPTO.1 2 0 0.1 300
DEPTO.2 0 3...
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