TRABAJOS


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DE DISPERSIÓN, COEFICIENTE DE VARIACIÓN Y GRÁFICAS (HISTOGRAMAS Y CAJAS)

Problema 1

En los últimos años, miles de peruanos, han invertido millones de soles en una gran variedad de fondos mutuos. Estas inversiones se han hecho por muchas razones que incluyen objetivos a corto y largo, plazos. Suponga que una empresa de inversión financiera, que evalúa fondoscomunes generales de inversión nacional, le solicita realizar recomendaciones de compra a inversionistas potenciales. (Tabla 1)
¿Cómo estudiaría usted las medidas de desempeño financiero de estos fondos comunes?

Tabla 1. Rendimientos totales a un año que alcanzaron 30 fondos mutuos



26.6
29.4
32.3
33.8
38.4

26.2
29.6
32.3
34.0
40.7

27.6
29.8
32.6
34.0
41.2

27.730.1
32.8
34.2
42.8

28.3
31.5
32.8
34.7
42.8

28.6
31.6
32.9
31.0
38.2


Utilizar:
Determinar media aritmética y desviación estándar.
Calcular medidas descriptivas de resumen (cuartiles y mediana)
Introducir la gráfica de caja como herramientas para describir las características de los datos numéricos.
Interpretar

1.1 Medidas de la Tendencia Central
La Media se utilizacuando se miden las características en una Escala numérica y es bastante sensible a valores extremos en un grupo de datos. No debe utilizarse con datos ordinales. Si los datos originales no estuvieran disponibles la media puede calcularse a través de una Distribución de Frecuencias. La Distribución de Frecuencias representa un método sencillo para ordenar un conjunto de observaciones, y se graficamediante el Histograma. En una distribución de frecuencias, se ordenan los Valores Numéricos, del valor mínimo (clase) al valor máximo, colocando en cada clase, el número de veces (frecuencia) que aparece cada valor. Pueden utilizarse las siguientes fórmulas.







No agrupados
Agrupados
Media Aritmética:

Varianza










La Mediana es la observación promedio, queindica el punto a partir del cual la mitad de los datos son menores y la otra mitad mayores. La mediana es menos sensible a valores extremos, y también puede calcularse mediante una Distribución de Frecuencias. Se grafica mediante el Diagrama de Cajas.
La Moda se le define como el valor que se presenta con mayor frecuencia en una colección de datos, y pueden ser unimodales, bimodales, etc.La Media Geométrica esta definida por:

Mg =

1.2 Medidas de Dispersión
El objeto de la estadística es el análisis de los datos que presentan la característica de “variar”. La medición de la variación (dispersión) puede realizarse mediante, la desviación estándar, el coeficiente de variación, las cuantilas, los percentiles, los deciles etc.
La desviación estándar es la medida dedispersión que describe la forma en que los resultados se agrupan alrededor de la media. Se le conoce también como dispersión absoluta.
Coeficiente de Variación
Es el resultado de dividir la desviación estándar por la media multiplicado por 100. Esta medida muestra la dispersión relativa.

1.3 Asimetría
En relación a la Asimetría de la Distribución se determinan de la siguiente manera.Donde P = Coeficiente de Sesgo. Los Valores de P, pueden ser menores o Mayores a Cero.
Si P < 0 sesgo presenta sesgo a la izquierda. Si P > 0 presentará sesgo a la derecha .

ESTADISTICA: Cartas de Control

Problema 2.. A comienzos de mes se ha realizado un Test de Inteligencia Emocional utilizando instrumento de De BarOn, obteniéndose la siguiente información. Describa losresultados, utilizando las Cartas X (promedios), y la Carta R (rango)

Personal de
Salud
Intra
personal
Inter
personal
Manejo Estrés
Actitud
Coope-
ración
Animo


R
Miguel
88
92
86
78
99
98


Margarita
107
98
130
88
130
117


Susana
110
120
116
124
130
111


Héctor
65
65
68
71
68
84


Luchito
77
85
96
85
85
92


Rosario
96
94
94
82
94
98...