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El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: Π = L/D.
Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya quetiene infinitas cifras decimales.
Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII lacorrelación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (deperiphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).
Esta notación fue usada por primera vez en 1706 porel matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra "Introducción alcálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph (enhonor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).
El valor computado de esta constante ha sido conocido con diferentesprecisiones en el curso de la historia, de esta forma en una de las referencias documentadas más antiguas como la Biblia aparece de forma indirecta asociada con el número natural 3 y en Mesopotamia losmatemáticos la empleaban como 3 y una fracción añadida de 1/8.
Pi (π) es una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e, y es, tal vez por ello laconstante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.
Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar lacantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo.
Euclides precisa en sus Elementos los pasos al límite necesarios e investiga un sistema consistente en doblar, aligual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento.
Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es...