Trabajos

De la siguiente función g(x)={(x,y)/3x^2-4y^2=├ 12} ┤┤. Determine:

a) Dominio b) Rango

A: DOMINIO
R= {(┤X,Y)/3X^2- 4Y^2=├ 12}4Y^2=12-3X^2→Y^2=(12-3X^2)/4→√((12-3X^2)/4)

(12-3X^2)/4 e Re↔(12-3x^2)/4≥0

(12-3X^2)/4≥0↔12

3x^2≥0;3(1x^2≥0>(2-x)(2+x)≥0

D=[-2,2]

B: RANGO〖3X〗^2+〖4Y〗^2=12↔〖3X〗^2=12-4X^2↔X^2=(12-4Y^2)/3↔X=√((12-4Y^2)/3)

√((12-4Y^2)/3) e Re ↔(12-4Y^2)/3≥0

(12-4Y^2)/3≥0↔12〖-4y〗^2≥0

↔3-y^2≥0↔(√3+y)(√3-y)≥0

R= [-√3,√3 ].

2.Dada las funcionesf(x)=8x-1; g(x)=√(x-2). Dertermine:
a)f+g b)f-g c)〖( f o g)〗_((2)) d) 〖( g o f)〗_((2))


F + g
(f+g) (x)= 8x-1+√(x-2)
√(x-2)+8x-1

F – g = 8x-1(√(x-2))〖( f o g)〗_((2))
g(2)=8(0)-1=-1


〖( g o f)〗_((2))
8(2)-1
16-1=15
G ( F ( 2 ))= √(15-2))=√13

3. verifique las siguientes identidades:
a.) cos⁡x/(1-sen x)=(1+sen x)/cos⁡xb.) sec x = sen x (tan x +cot x )



cos⁡x/(1-sen x)=(1+sen x)/cos⁡x

=(1+sen x)/cos⁡x ((1-senx))/((1-senx))

=(1+〖sen〗^2 x)/(cos⁡x (1-senx))=cos⁡x/(1-senx)

Sec x= sen x (tan x + cot x )
Sec x = sen x ((sen x )/cos⁡x +cos⁡x/(sen x))
Sec x = sen x ((〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x)/cos⁡〖x senx〗 )
Sec x = 1/cos⁡x =sec x




4. Un poste vertical de 40 pies de altura está en una cuesta que forma un ángulo
de 17° con la horizontal. Calcula la longitud mínima de cable que llegará de la
parte superiordel poste a un punto a 72 pies cuesta abajo medido desde la base
del poste.

40 ft72ft 40ft
17°...