Traccion

Elasticidad y resistencia de materiales

Introducción.

Se pretende facilitar a los estudiantes de la asignatura la resolución del suficiente número de problemas que le permita adquirir la metodología y el hábito necesarios para resolver cualquier problema relacionado con elementos de una estructura y una máquina, y en algunos casos estructuras sencillas, siempre que la geometría y elmaterial permitan la aplicación de las hipótesis y principios de la elasticidad lineal.

Para ello se hará en cada tema un pequeño resumen de las bases teóricas con las que han de estar familiarizado, así como las indicaciones metodológicas que necesiten para la resolución de los diversos tipos de problemas.

Los sistemas de unidades a utilizar serán el técnico o M.K.S. y el SistemaInternacional (SI) con especial atención al segundo (ver resumen).

El material será considerado homogéneo, isótropo, continuo, elástico y sometido a pequeñas deformaciones.

El modelo teórico geométrico del sólido elástico será el prisma mecánico (engendrado por una sección plana...)

Cualquier estructura o elemento estructural se utilizará estableciendo:
1º) El equilibrio de la totalidad(equilibrio estático) o de cualquiera de sus partes (elástico)
Ello obliga a que se verifiquen las ecuaciones:
FX=0
 FY=0
FZ=0

MX=0
 MY=0
MZ=0Ecuaciones de equilibrio que relacionan las fuerzas aplicadas y los esfuerzos (fuerzas internas) por medio de la geometría.

2º) La compatibilidad de deformaciones de las diversas partes y de cualquiera de ellas con las ligaduras exteriores, que se traduce en ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD DE LAS DEFORMACIONES que relacionan las deformaciones entre sí por medio de la geometría delconjunto.

Llegar a la expresión matemática de esas ecuaciones requiere en ocasiones estudiar como se desplaza la estructura, planteando las ecuaciones que ligan los desplazamientos de puntos significativos de la estructura. La relación entre esos desplazamientos y las deformaciones, permitirán finalmente obtener las ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD DE LAS DEFORMACIONES.
3º) La relación entreesfuerzos y deformaciones, se conocerá como LEY DE COMPOTAMIENTO DEL MATERIAL pues en esta relación intervienen las propiedades del material, considerado elástico.

Los casos que pueden resolverse estableciendo sólo las ecuaciones de equilibrio serán estáticamente determinados o isostáticos, y aquellos en los que, por ser el numero de incógnitas superior al de ecuaciones, hemos de recurrir a lasecuaciones de compatibilidad de las deformaciones, serán los problemas estáticamente indeterminados o hiperestáticos.

Los tipos de acciones y las reacciones en las ligaduras correspondientes a los diversos tipos de apoyos, se corresponden con las estudiadas en mecánica (Beer and Johnston).

Los estados tensionales y de deformación en el entorno de un punto, con la definición de matriz detensiones y de deformaciones, así como la relación tensión-deformación en los diversos materiales (ley de Hooke generalizada) se consideran conocidos del estudio previo resumido de la elasticidad. Al igual que los principios básicos (rigidez relativa, superposición...)







































SISTEMAS DE UNIDADESMAGNITUDES FUNDAMENTALES


Longitud
Fuerza
Tiempo
Sist. Técnico ó MÁX.
metro (m)
kilopondio (Cha)
segundo (s)
Sist. Internacional
metro (m)
kilogramo (Kg)
segundo (s)


SISTEMA INTERNACIONAL:


LA FUERZA ES UNA MAGNITUD DERIVADA: EL NEWTON

F = m . a  1 N = 1 Kg. 1 = 1



CONVERSION:

1 Kp = lo que pesa 1 Kg. Masa = m . g = 1 kg. ....