Traduccion De Cap 3 Libro De Schaum

MUESTREO
3.1 INTRODUCCIÓN
La mayoría de las señales de tiempo discreto vienen del muestreo de una señal continua en el tiempo, tales señales como de voz y audio, el radar y los datos de sónar, y las señales sísmicas y biológicas. El proceso de convertir estas señales en forma digital se denomina conversión analógico-digital (AID). El proceso inverso de la reconstrucción de una señal analógicaa partir de sus muestras se conoce como conversión de digital a analógico (D / A). En este capítulo se examinan las cuestiones relacionadas con conversiones de A / D y D / A. Fundamental para esta discusión es el teorema de muestreo, lo que da las condiciones exactas en las que se puede presentar una única señal analógica representados en términos de sus muestras.
3,2 CONVERSIÓN ANALÓGICO ADIGITAL
Un convertidor A / D convierte una señal analógica en una secuencia digital. La entrada al convertidor A / D, x(t), es una función de valor real de una variable continua, t. Así, para cada valor menudo, la función x (t) puede ser cualquier número real. La salida del A / D es un flujo de bits que corresponde a una secuencia discreta en el tiempo, x(n), con una amplitud que está cuantizada,para cada valor de n, a uno de un número finito de valores posibles. Los componentes de un convertidor A / D se muestra en la figura. 3-1. La primera es la toma de muestras, que se refiere a veces como un convertidor continuo a discreto (CP) o convertidor AlD ideal. El muestreador convierte la señal x de tiempo continuo, (t) en una secuencia de tiempo discreto x(n) mediante la extracción de losvalores de xa(t) a múltiplos enteros del período de muestreo Ts.

Debido a que las muestras x, (nTS) tienen un rango continuo de amplitudes posibles, el segundo componente del Convertidor A / D es el cuantificador, que mapea la amplitud continua en un conjunto discreto de amplitudes. Para un cuantificador uniforme, el proceso de cuantificación se define por el número de bits y el intervalo decuantificación ∆. El último componente es el codificador, que toma la señal digital i x(n) y genera una secuencia de palabras de código binario.

3.2.1 Muestreo Periódico
Típicamente, las señales de tiempo discreto se forman periódicamente por muestreo de una señal continua en el tiempo.

El espaciado Ts de la muestra, es el periodo de muestreo y fs = 1/Ts, es la frecuencia de muestreo enmuestras por segundo. Una manera conveniente de ver este proceso de muestreo se ilustra en la figura. 3-2(a). En primer lugar, la señal de tiempo continuo es multiplicada por una secuencia periódica de impulsos

para formar la señal muestreada

Entonces, la señal muestreada se convierte en una señal discreta en el tiempo mediante la asignación de los impulsos que están separados en el tiempopor Ts en una secuencia x(n), donde los valores de la muestra se indexan por la variable de número entero n:

Este proceso es ilustrado en la figura 3-2(b)

El efecto del convertidor C / D se pueden analizar en el dominio de la frecuencia de la siguiente manera. Debido a que la transformada de Fourier de δT-nTS es e-jnΩT la transformada de Fourier de la señal muestreada x (t) es:

Otraexpresión para Xs (jΩ) se sigue observando que la transformada de Fourier de Sa(t) es:

Donde Ωs=2πTS es la frecuencia de muestreo en radianes por segundo. Por lo tanto,

Finalmente, la transformada de Fourier en tiempo discreto de x(n) es:

Comparando la ecuación (3,3) con la ecuación (3,2) se sigue que:

Así, Xejw es una versión a escala de frecuencia XsjΩ con la escala definido por:

Estaescala, hace a Xejw periódica con un período de 2π, es una consecuencia del escalado en el tiempo que se produce cuando x(t) se convierte a x(n).
Esta superposición de los componentes espectrales se llama aliasing. Cuando el aliasing se produce, la frecuencia contenida de xa(t) está dañada y Xejw no puede ser recuperado a partir de XsjΩ.
Como se ilustra en el Ejemplo 3.2.1, si xa(t) está...