Transferencia de calor

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACION ©Constantino Pérez Vega - 2003

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PROBLEMAS RESUELTOS

Intermodulación Dos amplificadores, conectados en cascada funcionan con una señal de entrada de -10 dBm a una frecuencia de 535.25 MHz y ancho de banda de 8 MHz. El nivel de ruido medido a la entrada es de -60 dBm. Los parámetros de los amplificadores son los siguientes: Ganancia (dB) 9 8.5 P.compresión 1 dB +2 dBm +4.5 dBm NF (dB) 3 6.5 IIP3 +14.5 dBm +17 dBm

1er. amplificador 2ª amplificador

Calcule: (a) Rango dinámico libre de espurios. (b) Rango dinámico en las condiciones de funcionamiento con las señales de entrada. (c) Nivel de señal de salida sin compresión. (d) Nivel de salida considerando la compresión. (e) Nivel de espurios en las condiciones de funcionamientoindicadas. Solución. Para encontrar el rango dinámico libre de espurios hay que calcular el punto de intercepción equivalente, para lo que se puede utilizar la expresión:

⎡⎛ 1 1 = ⎢⎜ IIP3 ⎢ ⎜ IIP1 ⎣⎝
donde q =

⎛G ⎞ ⎟ +⎜ 1 ⎜ IIP ⎟ ⎝ 2 ⎠

q

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

q

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

1/q

m −1 y m es el orden del producto de intermodulación, en este caso 3. Los valores 2 de IIP1 e IIP2, así como G1 debenexpresarse en unidades básicas, no en logarítmicas (dB). Así:
IIP1 = 14.5 dBm (28.18 mw) IIP2 = 17 dBm (50.11 mw) G1 = 9 dB (7.94) Substituyendo los valores en la ecuación anterior y efectuando el cálculo se tiene que: (IIP3)equivalente = 5.16 mw → 7.123 dBm Conocido el punto de intercepción de tercer orden, se puede calcular ahora el punto de cruce de la recta de tercer orden con el eje vertical, esdecir, el factor K3. Para ello se tienen las ecuaciones de las rectas correspondientes a la fundamental y al producto de tercer orden: P01 = Pi + GTOTAL P03 = 3Pi + K3 donde GTOTAL es la ganancia del conjunto de los dos amplificadores en cascada, es decir:

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GTOTAL = G1 + G2 = 9 + 8.5 = 17.5 dB En el punto deintercepción P01 = P03, con lo que de las ecuaciones anteriores se obtiene: K3 = GTOTAL - 2Pi en que, substituyendo Pi = 7.123, el nivel de potencia del punto de intercepción equivalente, y GTOTAL = 17.5, se tiene que: K3 = 3.25 Se calcula ahora el factor de ruido equivalente mediante la fórmula:
Feq = F1 + F2 − 1 4.467 − 1 =2+ = 2.436 G1 7.94

y la figura de ruido equivalente: NFeq = 10 log (Feq) =3.87 dB Se puede ahora calcular el nivel de ruido de umbral, es decir, la señal mínima detectable (SMD):

N u = −174 + NFeq + 10 log (B) = −174 + 3.87 + 10 log (8 ×10 6 ) = −101.1
y el fondo o piso de ruido:

dBm

Nfloor = Nu + GTOTAL
con lo que

Nfloor = -101.1 + 17.5 = -83.6 dBm
El significado de los valores anteriores se aprecia mejor en la figura 1. Rango dinámico libre de espurios(SFDR). Para hallar el rango dinámico libre de espurios es necesario determinar el punto en que la recta del tercer producto corta el fondo de ruido. Para ello se parte de la ecuación de dicha recta:

P03 = 3Pi + K3 = -83.6
y, despejando Pi se tiene el valor de la potencia de entrada a la que empiezan a aparecer espurios a la salida:

Pi = -28.95 dBm
con lo que el rango dinámico libre deespurios es:

SFDR = -28.95 - (-101.1) = 72.15 dBm
A continuación, es necesario determinar el rango dinámico en las condiciones de funcionamiento de acuerdo a los niveles de la señal y ruido a la entrada.

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Una forma de calcularlo es calculando el fondo de ruido en las condiciones de funcionamiento, dado en dB por:N0 = Ni + G + NF N0 = -60 + 17.5 + 3.87 = -38.63 dBm

Fig. 1 Aún cuando no se pide en el problema, es interesante calcular la relación señal a ruido a la salida: El nivel de potencia de la señal de salida es:

So = GTOTAL + Si = 17.5 + (-10) = 7.5 dBm
y la relación señal a ruido a la salida:

SNR0 = 7.5 - (-38.63) = 46.13 dB
en tanto que la relación señal a ruido en la entrada es:...