transferencia de calor

Universidad de Navarra

Nafarroako Unibertsitatea

Escuela Superior de Ingenieros
Ingeniarien Goi Mailako Eskola

FÓRMULAS, TABLAS Y FIGURAS DE
TRANSFERENCIA DE CALOR

Juan Carlos Ramos González
Doctor Ingeniero Industrial
Febrero de 2006

CAMPUS TECNOLÓGICO DE LA UNIVERSIDAD DE NAVARRA
Paseo de Manuel Lardizábal 13. 20018 Donostia-San Sebastián. SPAIN
Tel.: (34) 943 219 877 Fax:(34) 943 311 442 www.esi.unav.es
informacion@tecnun.com

Fórmulas, Tablas y Figuras

Transferencia de Calor

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Transferencia de Calor

Fórmulas, Tablas y Figuras

TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y A LA
CONDUCCIÓN
• Calor o transferencia de calor o velocidad de transferencia de calor: q [J/s = W].
• Flujo calorífico o de calor: q ′′ [W/m2].
• Ley de Fourier: q′′ = − k
x

dT
. q x = q ′′ ⋅ A . En condiciones de régimen estacionario y con una
x
dx

distribución lineal de temperaturas: q ′′ = − k
x

T −T
T − T2
dT
∆T
.
= −k 2 1 = k 1
=k
dx
L
L
L

• Conductividad térmica: k [W/m·K].
• Ley de enfriamiento de Newton: q ′′ = h(Ts − T∞ ) .
x
• Coeficiente de transferencia de calor por convección: h [W/m2·K].
• Potencia emisivasuperficial: E [W/m2].
• Ley de Stefan-Boltzmann para un cuerpo negro: E b = σTs4 .
• Constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5,67·10-8 W/m2·K4.
• El flujo de calor emitido por una superficie real a la misma temperatura que un cuerpo negro
siempre será menor y viene dado por: E = εσTs4 , donde ε es la emisividad, que puede variar
entre 0 y 1.
• Se llama irradiación, G, a la velocidad con la que la radiaciónincide sobre un área unitaria.
La proporción de la irradiación total que es absorbida por la superficie viene dada por la
absortividad, α (0≤α≤1), según la siguiente expresión: Gabs = αG . Irradiación de los
4
alrededores: G = σTalr .

• Intercambio
q ′′ =
rad

de

radiación

(

para

)

q
4
= εEb (Ts ) − αG = εσ Ts4 − Talr .
A

una
También

superficie
se

grispuede

(α
expresar

=

ε):
como:

q ′′ = hrad (Ts − Talr ) , siendo hrad el coeficiente de transferencia de calor por radiación:
rad

(

)

2
hrad = εσ (Ts + Talr ) Ts2 + Talr .

• Principio de conservación de la energía en un volumen de control formulado en un instante de
dE alm
&
&
&
&
tiempo (t): E ent + E gen − E sal =
= E alm .
dt

• Principio de conservación de laenergía en un volumen de control formulado en un intervalo
de tiempo (∆t): E ent + E gen − E sal = ∆E alm .
1

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Transferencia de Calor

&
&
• Principio de conservación de la energía en una superficie de control: E ent − E sal = 0 .

r
r
 r ∂T r ∂T r ∂T  r
r
 = i q ′′ + j q ′′ + k q ′′ .
• Ley de Fourier vectorial: q ′′ = − k∇T = − k  i
+ j
+k
xy
z
 ∂x
∂y
∂z 


• Capacidad térmica volumétrica: ρ cp [J/m3·K]. Mide la capacidad de un material para
almacenar energía térmica.
• Difusividad térmica: α =

k
[m2/s]. Mide la capacidad de un material para conducir energía
ρc p

térmica en relación con su capacidad para almacenarla.
• Ecuación

de

difusión

de

calor

en

coordenadas

cartesianas:

∂T  W 
∂ ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T 
&
k
 + k

 ∂y  + ∂z  k ∂z  + q = ρc p ∂t  m 3  .
∂x  ∂x  ∂y 
 



&
• Ecuación de difusión de calor vectorial: ∇·(k∇T ) + q = ρc p

∂T
.
∂t

• En el caso de transmisión unidimensional en régimen estacionario y sin generación de
energía:

d  dT 
 = 0 . Teniendo en cuenta la ley de Fourier ( q ′′ = − k dT dx ), esta ecuación
k
xdx  dx 

implica que el flujo de calor en la dirección de transmisión es una constante
( dq ′′ / dx = 0 ⇒ q ′′ = cte. ).
x
x
• Ecuación de difusión de calor en coordenadas cilíndricas (r radial, φ angular o longitud, z
axial,

elemento

diferencial

de

volumen:

dr·rdφ·dz):

∂T
1 ∂  ∂T  1 ∂  ∂T  ∂  ∂T 
&
k
 kr
+ 2
 ∂φ  + ∂z  k ∂z  + q = ρc p ∂t .
...