transferencia de calor

Tema 3: Conducción estacionaria unidimens. (I). Rafael Royo, José Miguel Corberán. Curso 2000-20001

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Tema 3: Conducción estacionaria unidimensional

CONDUCCIÓN
ESTACIONARIA
UNIDIMENSIONAL(I)
APLICACIÓN A PAREDES PLANAS Y
CONDUCTOS

JM Corberán, R Royo (UPV)

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Tema 3: Conducción estacionaria unidimensional

ÍNDICE
1. PARTICULARIZACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL
2. PAREDES PLANAS MULTICAPA
2.1. RESISTENCIA TÉRMICA DE CONDUCCIÓN.
RESISTENCIA TÉRMICA DE CONTACTO
2.2. ANÁLISIS DEL MURO MULTICAPA
2.3.COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN DE CALOR
3. CONDUCTOS MULTICAPA
3.1. RESISTENCIA TÉRMICA DE CONDUCCIÓN.
3.2. ANÁLISIS DEL CONDUCTOMULTICAPA.
3.3. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN
3.4. RADIO CRÍTICO DE AISLAMIENTO
4. MODELIZACIÓN MEDIANTE ANALOGÍA ELÉCTRICA
5. ESTUDIO DE MUROS COMPUESTOS MEDIANTE LA TEORÍA
UNIDIMENSIONAL. LIMITACIONES DEL MÉTODO.
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1. PARTICULARIZACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL
•Ecuación general de la conducción del calor

∇(k ⋅ ∇T ) + g = ρ ⋅ C ⋅

∂T
∂t

•Régimen permanente:
 ∂T


= 0  ⇒∇(k ⋅ ∇T ) + g = 0
 ∂t




•Unidimensional (cartesianas):
d  dT 
k ⋅
+g =0
dx  dx 

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2. PAREDES PLANAS MULTICAPA.
PARED PLANA CON Tas DE CONTORNO CONOCIDAS
∆x

Supongamos g=0Þ
T1

d  dT 
k ⋅
=0
dx  dx 

2
k=cteÞ d T = 0
2

 d 2T

=0 

2
 dx

 T = T1 enx = x1 
T = T enx = x 
2
2





•Campo de temperaturas

T = T1 + (T2 − T1 ) ⋅T2

dx

x1
x2

x − x1
x2 − x1

Si g es nula y k constante, la distribución de temperaturas a
través de una pared plana es función lineal.
•Aplicando la ley de Fourier
dT
(T − T1 ) A ⋅ k
Q = A ⋅ q = −A ⋅ k ⋅
= − A⋅ k ⋅ 2
=
⋅ (T − T )
dx
( x2 − x1 ) ∆x 1 2
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2.1. RESISTENCIA TÉRMICA DE CONDUCCIÓN. RESISTENCIA
TÉRMICA DE CONTACTO
RESISTENCIA TÉRMICA DE CONDUCCIÓN

Analogía eléctrica a partir de la ley de Ohm:

I =

∆V
R

Q=

T1 − T2
∆x
A⋅ k

•El calor transmitido análogo a una intensidad (Q@I).
•La diferencia de temperaturas análogo a una diferencia depotenciales (T1-T2 @DV).
∆x

•De esta manera el término
análogo a una resistencia
A⋅ k
eléctrica R.
•Resistencia térmica de conducción” Rcon =

Q=
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∆x
(K /W )
A⋅k

(T1 − T2 )
R con
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Tema 3: Conducción estacionaria unidimensionalRESISTENCIA TÉRMICA DE CONTACTO
RESISTIVIDAD TÉRMICA DE CONTACTO

A

T

•En la zona de unión entre capas, debido a las
irregularidades superficiales el contacto no es
perfecto, y el calor se transmite por radiación,
conducción y convección.

B

TAL

TBL
X

•Se asocia una resistividad térmica de contacto que
relaciona el calor transmitido en la interfase entre
dos materiales conla variación de temperatura a
través de la misma
Q (T AL − T BL )
=
A
ℜ tc

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• La resistividad térmica de contacto ℜ tc (K m2/W) es
análoga al término ∆x de la holgura (aire + zonas de
k...