Transformación de modelos de sistemas con matlab

TRANSFORMACIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS
CON MATLAB

En esta sección consideraremos la transformación del modelo del sistema basado en la función
de transferencia al espacio de estados, y viceversa.Empezaremos nuestro análisis con la transformación de una función de transferencia al espacio de estados.
Escribamos la función de transferencia en lazo cerrado como

Una vez que tenemos estaexpresión de la función de transferencia, el comando MATLAB

producirá una representación en el espacio de estados. Es importante señalar que la representación en el espacio de estados pará cualquiersistema no es única. Existen muchas
(muchas en realidad) representaciones en el espacio de estados para el mismo sistema. El
programa MATLAB ofrece una de las posibles representaciones en el espaciode estados.

Formulación en el espacio de estados de los sistemas basados en la función de
transferencia.

Considere el sistema definido por la función de transferencia

Existen muchasrepresentaciones posibles en el espacio de estados para este sistema. Una
representación posible en el espacio de estados es

Otra representación posible en el espacio de estados (entre muchasalternativas) es

MATLAB transforma la función de transferencia obtenida mediante la ecuación (11-22)
en la representación en el espacio de estados obtenida mediante las ecuaciones (11-23) y
(11-24). Para elsistema de ejemplo que se considera aquí,el programa MATLAB ll-l producirá
las matrices A, B, C y D.

Transformación en el espacio de estados en una función de transferencia.

Para obtener lafunción de transferencia a partir de las ecuaciones en el espacio de estados, use
el comando siguiente:

iu debe especificarse para los sistemas con más de una entrada. Por ejemplo, si el sistematiene tres entradas (~1, u2, u3), entonces iu debe ser 1,2 o 3, en donde 1 implica ul, 2 implica
u2 y 3 implica u3.
Si el sistema sólo tiene una entrada, entonces

O bien

Ejemplo

Obtenga la...