Transformadores

CAPITULO 2
2.6 SISTEMA DE MEDIDA POR UNIDAD

Como se observó en el ejemplo 2.1, relativamente sencillo, la solución de circuitos que contienen transformadores puede ser una operación bastante tediosa dada la necesidad de referir a un nivel común los distintos niveles de voltaje en los diferentes lados de los transformadores del sistema. Solo cuando haya sido ejecutado este paso, puederesolverse el circuito en cuanto a sus voltajes y corrientes.

Existe otro método para la solución de circuitos que contienen transformadores, el cual elimina la necesidad de hacer explícitas las conversiones de nivel de voltaje en todos los transformadores del sistema. En su lugar, las conversiones necesarias realizan automáticamente por el método en sí, sin que el usuario deba preocuparse por latransformación de las impedancias. Debido a que tales transformaciones de impedancias pueden omitirse, los circuitos que contienen muchos transformadores pueden resolverse con facilidad y riesgo mínimo de error. Este método de cálculo se conoce como sistema por unidad (pu) de medida.
El sistema por unidad tiene otra ventaja que lo hace importante en el estudio de las máquinas y los transformadoreseléctricos. Puesto que el tamaño de las máquinas y los transformadores son diversos, sus impedancias internas varían en gran medida. Por ejemplo, una reactancia primaria de 0.1Ω podría ser un número excesivamente grande para un transformador pero, ridículamente pequeño para otro; todo depende del voltaje y de la potencia nominales del aparato. Sin embargo, en un sistema por unidad relacionado con losvalores nominales del aparato. Sin embargo, en un sistema por unidad relacionado con los valores nominales del aparato, las impedancias de las máquinas y los transformadores caen regularmente dentro de rangos estrechos para cada tipo y construcción. Este hecho puede ser de utilidad al verificar la solución de los ejercicios.

Circuito 2.21 Circuito equivalente del ejemplo 2.2

En el sistemapor unidad, voltajes, corrientes, potencias, impedancias y otras magnitudes no se miden en sus unidades usuales SI (volts, amperes, watts, Ohms, etc.) En su lugar, cada magnitud eléctrica se mide como una fracción decimal de algún nivel base. En el sistema base por unidad cualquier unidad puede expresarse mediante la ecuación

Cantidad por unidad=Valor realValor base

Donde el “valor real” es elvalor en volts, amperes, Ohms, etc.

Es costumbre seleccionar dos magnitudes base para definir el sistema por unidad. Las que se seleccionan usualmente son el voltaje y la potencia (o la potencia aparente). Una vez seleccionadas estas cantidades base, los otros valores base se relacionan con ellas por medio de las leyes eléctricas corrientes. En un sistema monofásico estas relaciones son:Pbase, Qbase, o Sbase=VbaseIbase
Zbase=VbaseIbase
Ybase=IbaseVbase
Zbase=Vbase2Sbase

Seleccionados los valores de base de S (o P) y V, los demás valores base se pueden calcular con facilidad de las ecuaciones (2.54) a (2.57).
En un sistema de potencia, se seleccionan una potencia aparente base y un voltaje base en un punto específico del sistema. Un transformador no afecta la potenciaaparente base del sistema puesto que la potencia aparente de entrada al transformador es igual a la potencia aparente de salida del transformador y, por tanto, el valor de Vbase cambia en cada transformador del sistema de acuerdo a su relación de vueltas. Debido a que las cantidades base cambian al pasar a través de un transformador, el proceso de referir cantidades a un nivel de voltaje común se tieneen cuenta automáticamente durante la conversión a por unidad.

Ejemplo 2.3. La figura 2.22 muestra un sistema de potencia sencillo. Este sistema contiene un generador de 480 voltios conectado a un transformador elevador ideal de relación 1:10, una línea de transmisión, un transformador ideal reductor a la relación 20:1 y una carga. La impedancia de la línea de transmisión es 20+60jΩ y la...