Transmisión y medidas de la información

Tema 1. Transmisión y Medidas de la Información.

José Luis Vidal de la Rosa

Tema 1. Transmisión y Medidas de la Información.

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1. INTRODUCCIÓN. La primera parte de este tema estará destinada a establecer el esquema general de codificación para la transmisión de la información, incluyendo la terminología básica y los tipos de códigos que utilizaremos a lo largo de la asignatura. Enrelación con el esquema de codificación, nuestro objetivo es establecer en términos matemáticos cuáles son los criterios que definen los procesos que aparecen en la transmisión de los códigos, procesos de codificación y de decodificación. La segunda parte consistirá en una introducción a la teoría de la información, que consistirá en establecer una medida de la cantidad de información cuando éstase transmite a través de un canal discreto y sin memoria, determinando cotas de la entropía de una fuente de información. 2.
TRANSMISIÓN DE LA INFORMACIÓN.

En este curso sobre Teoría de la Información y Códigos nos dedicaremos al estudio de distintos métodos para transmitir la información digital (aquella que está escrita en un alfabeto con un número finito de símbolos). La transmisión de lainformación se va a realizar a través de un canal que conecta al emisor y al receptor. El esquema general de transmisión de la información a través del canal es:

es decir, antes de enviar la información a través del canal se manipula mediante un proceso de codificación. Una vez realizada la transmisión, la información recibida debe pasar por el proceso de de decodificación con el objeto de que elreceptor recupere el mensaje original. El proceso elegido para codificar la información, que condiciona el de decodificación, va a depender de las características del canal, así como de las necesidades de la transmisión. Atendiendo a estas necesidades la Teoría de Códigos queda clasificada en tres grandes ramas: Compresión de Datos, estudio de las técnicas de codificación que hagan que latransmisión de la información a través del canal sea lo más concisa posible (se pretende rapidez en la transmisión así como bajo coste para almacenar los datos). Se utiliza un alfabeto A en el emisor y en el canal aparece un alfabeto B. El emisor envía un mensaje ��, el cual es codificado mediante un decodificador dando lugar a al mensaje �� �� , que es el mensaje codificado. Necesitamos que la longituddel mensaje codificado sea lo más pequeña posible. Estos compresores se utilizan cuando no hay ruido en el canal. Códigos Correctores de Errores, utilizados para detectar y corregir el máximo número de errores en la transmisión (se busca fiabilidad en el mensaje recibido después del proceso de decodificación). Criptografía, estudio de técnicas de codificación que garanticen la privacidad en latransmisión de la información frente a ataques de terceros (se pretende seguridad en la transmisión).

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Teoría de la Información y Códigos

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2.1.Codificación. La codificación es el proceso de manipulación que sufre la información digital que envía el emisor para ser transmitida a través del canal. En el esquema de transmisión lainformación aparece, en distintos momentos, escrita en dos alfabetos: el alfabeto fuente, alfabeto utilizado por el emisor y receptor, y el alfabeto código, alfabeto utilizado por el canal. Definición. El alfabeto fuente es el conjunto de símbolos en los que está escrita la información que manejan el emisor y receptor. En el caso de información digital el alfabeto fuente es un conjunto finito �� =��1 , … , ���� . �� es el número de elementos del alfabeto. Definición. El alfabeto código es el conjunto de símbolos en los que está escrita la información que se transmite a través del canal. En el caso de información digital el alfabeto código consta de un conjunto finito de símbolos ℬ = ��1 , … , ���� . Su cardinal �� suele ser un número primo o potencia de un primo, ya que los códigos...