Transporte y asignacion

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Instituto Tecnológico
de
Los Mochis

RESUMEN:
Transporte y asignación
Programación entera

Materia:
Investigación de operaciones

Docente:
Ing. Juan Manuel Montoya Valenzuela

Alumno:
Valdez Sepúlveda Carlos Alberto
07440444

Mayo de 2010

TRANSPORTE Y ASIGNACION
En programación lineal existen dos tipos de problemas los cuales están particularmente, además de que sonrealmente importantes, son los problemas de transporte y de asignación.

PROBLEMAS DE TRANSPORTE
Los problemas de transporte reciben este nombre porque muchas de sus aplicaciones involucran como determinar la manera óptima de transportar bienes. Sin embargo, algunas de sus aplicaciones importantes, como la programación de la producción, en realidad no tiene nada que ver con el transporte.

Ejemploprototipo
Uno de los productos mas importante de la P & T COMPANY es el chícharo enlatado. Los chícharos se preparan en tres enlatadoras cercanas a Bellinham, Washington; a Eugene, Oregon; y a Albert Lea, Minnesota; y después se envían en camiones a cuatro almacenes de distribución en Sacramento, California; Salt Lake City, Utah; Rapid City, South Dakota; y Albuquerque, Nuevo México; en el oeste deEstados Unidos. Debido a que los costos de embarque constituyen un gasto importante, la administración ha iniciado un estudio para reducirlos a su máxima expresión. Se ha estimado la producción de cada enlatadora durante la próxima temporada y se ha asignado a cada almacén cierta cantidad de la producción de chícharos. En la tabla 8.2 se proporciona esta información, en unidades de carga decamión, junto con el costo de transporte por cada camión cargado de cada combinación de enlatadora-almacén. Hay un total de 300 cargas de camión que se deben transportar. El problema es determinar el plan de asignación de estos embarques a las distintas combinaciones de enlatadora-almacén que minimice el costo total de transporte.
Si se ignora la distribución geográfica de las enlatadoras y losalmacenes es posible proporcionar una sencilla representación en res del problema, alineando las enlazadoras en una columna a la izquierda y los almacenes en otra columna a la derecha. Esta representación se muestra en la figura 8.2. Las flechas indican las probables rutas de los camiones, donde el número junto a cada flecha es el costo de envío por carga de camión por esa ruta. Los números entre losparéntesis cuadros junto a cada localidad son las cargas de camión que deben enviarse desde ese lugar, la asignación que debe llegar a cada almacén esta dada como números negativos.

En realidad, el problema descrito por la figura 8.2 es de programación lineal del tipo de los problemas de transporte. Para formularlo, sea Z el costo total de transporte y sea xij (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4)el numero de cargas de camión enviadas de las enlatadora i al almacén j. El objetivo es seleccionar valores de estas 12 variables de decisión (las xij) para:

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Modelo del problema de transporte
Para describir el modelo general del problema de transporte es necesario emplear términos mucho menos específicos que los que se usaron para designar loscomponentes del ejemplo prototipo. En particular, el problema general de transporte se refiere, en sentido literal o figurado, a la distribución de cualquier mercancía desde cualquier grupo de centros de suministro, llamados orígenes, a cualquier centro de recepción llamados destinos, de tal manera que se minimicen los costos totales de distribución. La correspondencia en terminología entre el ejemploprototipo y el problema general se resume en la tabla 8.4. El modelo de un problema de transporte se basa en los siguientes supuestos de suministros y demandas.

Supuesto de requerimientos: Cada origen tiene un suministro fijo de unidades, el cual debe distribuirse completo entre los destinos. De tal manera similar, el destino tiene una demanda fija de unidades, y debe satisfacerse desde los...
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