TRASLACION Y ROTACION



TRASLACIÒN
Es el movimiento que hace que un punto, línea o figura, se desplace en una dirección y a una distancia determinada. Una traslación queda definida por tres parámetros: unadirección, un sentido u una distancia.

Transformación geométrica que mapea la posición de cada píxel de la imagen de entrada a una nueva posición en la imagen de salida.

Traslación de imágenes

Píxel deentrada (x, y)
Píxel de salida (x’, y’) = (x +Tx, y +Ty)
En forma matricial:





EJEMPLO: – Trasladar el punto de coordenada (5, 2)
(x=5, y=2), 8 unidades en dirección x y 0 unidades endirección y
(Tx=8, Ty=0).







TRASLACIÓN SEGÚN UN VECTOR
Una traslación de vector u r es un movimiento que transforma cada punto A del plano, en otro punto B de manera queel vector AB es igual al vector u.






Una traslación es un movimiento directo, es decir que conserva la orientación, e isomorfo, no cambia la forma de las figuras.

COMPOSICIÓNDE TRASLACIONES
Dos traslaciones, de vectores u r y v r , se pueden componer para formar una traslación de vector v+u





Mediante la composición de traslaciones es posible componerinteresantes frisos o cenefas, que se pueden ampliar a mosaicos, como puedes apreciar en las imágenes.



ROTACIÒN
Transformación geométrica la cual mapea la posición de un píxel de unaimagen de entrada en una posición a una imagen de salida por rotación de la misma a través de un ángulo especificado por el usuario y un origen.
Operación en la cual se cambia el eje de unaimagen. Las rotaciones clásicas son en los ejes X, Y ( ±π/2, π) Æ (±90°, 180°). Si se cambia el eje de una imagen, la imagen resultante puede tener una mayor dimensión.ROTACIÓN 90°
„ Una rotación a 90° transforma una imagen INxM a una imagen I’MxN ‰ Se intercambian las filas y las columnas








Si I[i,j] es un píxel de la imagen original I,...