TRENES DE ENGRANAJES

TRENES DE ENGRANAJES
Se llama tren de engranajes a aquella transmisión en la que existen más de dos engranajes.
Los trenes de engranajes se utilizan cuando:
· La relación de transmisión que se quiere conseguir difiere mucho de la unidad.
· Los ejes de entrada y de salida de la transmisión están muy alejados.
· Se quiere que la relación de transmisión sea modificable.

Los trenes deengranajes se pueden clasificar en trenes simples, si existe sólo una rueda por eje; y compuestos, si en algún eje hay más de un engranaje.
También se puede diferenciar entre trenes reductores y multiplicadores,
según que la relación de transmisión sea menor o mayor que la unidad.
La relación de transmisión entre el eslabón conductor y el conducido es:
En los trenes de engranajes a la relaciónde transmisión se le atribuye signo positivo si los
Sentidos de giro de entrada y de salida son iguales, y negativo si son opuestos.
Además, en los trenes de engranajes los ejes de entrada y de salida pueden ser paralelos, cruzarse o cortarse en el espacio.
Los trenes de engranajes que se han considerado hasta ahora se caracterizan porque los ejes de todas las ruedas están fijos mediantecojinetes al bastidor; por eso, se dice que son trenes de engranajes ordinarios. Pero existen trenes de otro tipo, en los que el eje de alguna rueda no está fijo al bastidor, sino que se puede mover. A esta clase de ruedas se las conoce como ruedas satélites, y a los trenes de engranajes que tienen alguna rueda de este tipo se les denomina trenes epicicloidales, planetarios o de ruedas satélites.RELACIÓN DE TRANSMISIÓN
( i ) es una relación entre las velocidades de rotación de dos engranajes conectados entre sí. Esta relación se debe a la diferencia de diámetros de las dos ruedas, que implica una diferencia entre las velocidades de rotación de ambos ejes, esto se puede verificar mediante el concepto de velocidad angular.
Otro punto que se debe considerar es que al cambiar la relación detransmisión se cambia el par de fuerza aplicado, por lo que debe realizarse un análisis para saber si este nuevo par será capaz de vencer la inercia del engranaje y otras fuerzas externas y comenzar el movimiento o por otro lado si el engranaje será capaz de soportar un par muy grande sin fallar.
Matemáticamente, la relación de transmisión entre dos engranajes circulares con un determinadonúmero de dientes  se puede expresar de la siguiente manera:

Donde:
 es la velocidad angular de entrada
 es la velocidad angular de salida transmitida
 es el número de dientes del engranaje de entrada.
 es el número de dientes del engranaje de salida.
El signo menos indica que se invierte el sentido del giro.
Según la expresión anterior, la velocidad angular transmitida es inversamenteproporcional al número de dientes del engranaje al que se transmite la velocidad. Si no existe disipación de calor en la transmisión del movimiento entonces podemos expresar la relación de velocidades angulares equivalente a la relación inversa de momentos:
 es el momento transmitido a 
 es el momento que sale del engranaje 2 a .
Si uno de los engranajes es helicoidal y si se pone como entrada en laconversión de la velocidad angular, entonces la velocidad de salida del engranaje circular es  veces más pequeña que la velocidad del engranaje helicoidal. En la fotografía se puede observar el caso de tal conjunto.
Existen trenes epicicloidales donde las relaciones de transmisión se obtienen mediante la fórmula de Willis y en la que intervienen engranajes intercalados en el tren y que tienen unmovimiento relativo entre el engranaje conductor y el engranaje conducido. Estos mecanismos son muy comunes en los sistemas de transmisión automática de automóviles.

Caja de velocidades
La caja de velocidades -o caja de cambios- es un tren de engranajes con dentado helicoidal, que se utiliza para variar la relación de transmisión entre dos ejes de rotación. En la figura se puede apreciar cómo...