Triadas de johan

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Variable
Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera (siempre dentro de su universo). Los valores que una variable es capaz de recibir, pueden estar definidos dentro de un rango, y/o estar limitados por criterios o condiciones de pertenencia, al universo que les corresponde (en estos casos, el universo de lavariable pasa a ser un subconjunto de un universo mayor, el que tendría sin las restricciones).
Función
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre sí; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos la función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente odominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.
           
Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del dominio con elementos del codominio, imponiendo la restricción de relacionar un elemento del dominio con uno del codominio, sin importar si los elementos del codominio puedanestar relacionados con dos o más del codominio
Dominio
Al dominio también se le llama conjunto de entrada o conjunto inicial. Se denota por o. A los elementos del dominio se les llama habitualmente argumento de la función.

Codominio
Al codominio, también llamado, conjunto de llegada, conjunto final o rango de f se le denota por
O codomf
Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
Enmatemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de. Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor de B tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4puede obtenerse como f (2) y f (− 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Ejemplo de función inyectiva.

Función sobreyectiva
.
Una función es, suprayectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".Formalmente,
:
|

Ejemplo de función sobreyectiva.

Función biyectiva
Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,

Para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Además, a cada elementodel conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y); esta es la norma que exige la función sobreyectiva.

Ejemplo de función biyectiva.

Función polinominal
Las funciones polinomiales están entre las expresiones más sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan paraaproximar otras funciones más complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia más alta que aparece de x.
Si una función f está definida por donde son números reales y n es un entero no negativo.
 Entonces, f se llama una FunciónPolinomial de grado n.
Por lo tanto, es una función polinomial de grado 5. Una función lineal es una función polinomial de grado 1, si el grado de una función polinomial es 2, se llama Función Cuadrática, y si el grado es 3 se llama Función Cúbica. Una función que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales se llama función racional. Una función algebraica es aquella que está...
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