Triangulo Equilátero
Páginas: 2 (315 palabras)
Publicado: 11 de abril de 2013
Triángulo Equilátero
En geometría, un triángulo equilátero, es un triángulo con tres lados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, esdecir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°. Un triángulo equilátero es un polígono regular; es un caso especial de triángulo isósceles.
Construcción:
Todotriángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en loslados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
Trazar la circunferencia
Abrir un compás en una medidade 120° (los 360° de la circunferencia entre el número de lados del polígono)
Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
Unir los puntos
Una alternativapuede ser la siguiente:
Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
Trazar unacircunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.
Propiedades:
Teniendo en cuenta que unvalor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar las siguientes propiedades:
Triángulo equilátero:
El valor del área es igual a A=a^2\frac{\sqrt{3}}{4}
Elvalor del perímetro es igual a p=3a\,\!
El radio de un círculo circunscrito es R=a\frac{\sqrt{3}}{3}
El radio de un círculo inscrito es r=a\frac{\sqrt{3}}{6}
La altura esh=a\frac{\sqrt{3}}{2}.
Cultura popular:
Los triángulos equiláteros con frecuencia han aparecido en las construcciones hechas por el hombre:
Algunos sitios arqueológicos han usado triángulos equiláteros,...
En geometría, un triángulo equilátero, es un triángulo con tres lados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, esdecir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°. Un triángulo equilátero es un polígono regular; es un caso especial de triángulo isósceles.
Construcción:
Todotriángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en loslados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
Trazar la circunferencia
Abrir un compás en una medidade 120° (los 360° de la circunferencia entre el número de lados del polígono)
Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
Unir los puntos
Una alternativapuede ser la siguiente:
Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
Trazar unacircunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.
Propiedades:
Teniendo en cuenta que unvalor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar las siguientes propiedades:
Triángulo equilátero:
El valor del área es igual a A=a^2\frac{\sqrt{3}}{4}
Elvalor del perímetro es igual a p=3a\,\!
El radio de un círculo circunscrito es R=a\frac{\sqrt{3}}{3}
El radio de un círculo inscrito es r=a\frac{\sqrt{3}}{6}
La altura esh=a\frac{\sqrt{3}}{2}.
Cultura popular:
Los triángulos equiláteros con frecuencia han aparecido en las construcciones hechas por el hombre:
Algunos sitios arqueológicos han usado triángulos equiláteros,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.