Triangulos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL LIBERTADOR
UPEL-CARABOBO
ASIGNATURA: GEOMETRÍA

INFORME #1
EL TRIÁNGULO











Un triángulo es una poligonal cerrada con tres lados y tres ángulos interiores. La suma de sus ángulos interiores es 180º

Los triángulos se pueden clasificar atendiendo a sus lados o asus ángulos.

Clasificación por lados
Equilátero: Tiene todos sus lados iguales
Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno desigual
Escaleno: Los tres lados son desiguales

Clasificación por ángulos
Acutángulo: Los tres ángulos son agudos.
Rectángulo: Un ángulo es recto y los otros dos agudos
Obtusángulo: Un ángulo es obtuso (>90º) y los otros dos agudos

Un triángulo tiene elementosprimarios y elementos secundarios.
Los elementos primarios corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.
Los elementos secundarios corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.
Vértices
Son los puntos de origen de los segmentos. Se nombran con letras mayúsculas: A, B, C ... Z.

Lados
Son los segmentos de la poligonal. Sedesignan por las dos letras de sus extremos coronadas por un pequeño trazo:
— — — — —
AB, BC, CA, ... XY, YZ
o por una letra minúscula (a, b, c) que corresponde a la letra que nombra el vértice opuesto (A, B, C).



Ángulos interiores
Son aquellos formados por cada par de lados consecutivos del triángulo. Se denominan por las tres letras mayúsculas de los vértices o por una letra griegaubicada entre los lados del ángulo.

Ángulos exteriores
Son los ángulos formados por un lado del triángulo y la prolongación de otro hacia la región exterior. Se nombran generalmente por la letra del ángulo interior adyacente con un subíndice.



El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. Un ángulo interior y exterior de untriángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.
α = 180º - A

Elementos secundarios de un triángulo
Las líneas notables del triángulo o sus elementos secundarios son:
alturas (h) bisectrices (b) simetrales (s)
transversales de gravedad (t) medianas

Alturas
Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. Laaltura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta.
Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).
El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).
El lado y su altura forman un ángulo de 90º.



Bisectrices
Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad.
Un triángulotiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.
El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.




Simetrales o Mediatrices
Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triánguloen su punto medio.
Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices.
Siempre debe tenerse en cuenta que:
Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio.
La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto.
En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.Transversales de gravedad
Es el segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subíndice que señala el lado (ta, tb, tc ).
El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.



Medianas
Son los segmentos...