TRIGONOMETRIA PLANA

 “ TRIGONOMETRÍA PLANA ”
· INTRODUCCIÓN:
El tema de este trabajo es la trigonometría plana, hablaré del radián, y de las razones trigonométricas: en un triángulo, en algunos ángulos y en algúnángulo cualquiera.
La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de lamatemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.

· MEDIDA DE ÁNGULOS: EL RADIÁN
Radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuyalongitud de arco coincide con la longitud de su radio.

1 rad = 57º 17' 44.8''
360º = 2Π rad
Se utiliza para medir ángulos, simplifica los cálculos, ya que los más comunes se expresan mediantesencillos múltiples o divisores de π.
· RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
A continuación se definen las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo.



Seno: es larazón (división) entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Coseno: es la razón (división) entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.

Tangente: es la razón entre el catetoopuesto al ángulo y el cateto adyacente al mismo.

Ejercicios
1. ¿Cuáles son el seno, coseno y tangente de 30° ?
El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 ylado adyacente de longitud √3:

Seno
sin(30°) = 1 / 2 = 0.5
Coseno
cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866
Tangente
tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577
2. ¿Cuáles son el seno, coseno y tangente de 45°?
Eltriángulo clásico de 45° tiene dos lados de 1 e hipotenusa √2:

Seno
sin(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
Coseno
cos(45°) = 1 / 1.414 = 0.707
Tangente
tan(45°) = 1 / 1 = 1
· RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEALGUNOS ÁNGULOS:
Razones trigonométricas de 30° y 60
Estas funciones se deducen del triángulo equilátero que tiene 1 unidad de longitud por cada lado, como indica la figura:





En un...