trigonometria plana

Páginas: 15 (3569 palabras) Publicado: 9 de agosto de 2013
PREPARATORIA “2 DE OCTUBRE DE 1969”
MATERIA: MATEMATICAS II
TEMA: “HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA PLANA”
ALUMNA: CINTHYA DE JESUS CIELO ROMERO
GRADO Y GRUPO: “2º A”
TURNO: MATUTINO
MATRICULA: 201108594
PROFESOR: DIONISIO EDUARDO CARREÒN SANCHEZ
FECHA DE ENTREGA: 26 NOVIEMBRE DEL 2012
CICLO ESCOLAR: 2012-2013
Historia de la trigonometría plana
Introducción
La Trigonometría es la ramade las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrollo a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en elestudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el calculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas”que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.
Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática.
La historia de la trigonometría y de lasfunciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos.

Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricasy una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.

desarrollo
HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA PLANA
La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulosen grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 71° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulocentral dado que corta a una circunferencia de radio r. Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno. No se sabe con certeza el valor de r utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.
Ptolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, unatabla de cuerdas con incrementos angulares de 1°, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Ptolomeo fue el autor del que hoy se conoce como teorema de Menelao pararesolver triángulos esféricos, y durante muchos siglos su trigonometría fue la introducción básica para los astrónomos. Quizás al mismo tiempo que Tolomeo los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino la...
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