Trigonometria

SEGUNDA SECCIÓN DE EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA.

REALIZA LOS EJERCICIOS PARES SI TU NÚMERO DE LISTA ES PAR, Ó LOS IMPARES SI TU NÚMERO DE LISTA ES IMPAR.

Ejercicios.

1. Calcular el valor de la hipotenusa o el cateto según sea el caso.

a) a = 5 cm. b = 12 cm. c = b) b = 7 cm. c = 25 cm. a = c) a = 29.4 Mm. c = 57.1 Mm. b = | d) a = 15 cm.c = 17 cm. b = e) a = 49 m b = 69 m c = f) b = 1.5 Km. c = 0.5 Km. a = |

2. Calcular la altura de un triángulo isósceles, si su base mide 6 cm. y cada uno de los lados iguales mide 4 cm.

3. Calcular la altura de un triángulo equilátero que mide 8 cm. de lado.

4. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de lado igual a 1 cm?

5.¿Cuánto mide el lado de un cuadrado si su diagonal es igual a 9 cm.?

6. Para sostener la torre de la antena de una estación de radio de 15 m de altura se desea poner 4 tirantes, la base de los tirantes se encuentra a una distancia de 9 m de la base de la antena, ¿cuántos metros cable de acero se necesitan?

Ejercicio 1. En cada triángulo encuentra la razón que se indica.

Sen A =Sen N = Sen X = Tan X =

Cos A = Cos N = Sen Y = Tan Y =

Tan A = Tan N = Cos X = Cos Y =

Ejercicio 2. Calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de los ángulos agudos (A y B) de cada triángulo rectángulo que aparecen abajo.1) 2)








3) 4)


Ejercicio 3.

1) Determina cuánto mide el ángulo 2) Determina cuánto mide el lado

A y el lado c“b” y el ángulo Φ


3) Determina el valor del ángulo Φ 4) Determina el valor de los
ángulos



Ejercicios.

A) Resolver lossiguientes triángulos rectángulos.

1) 2) 3)

B) En las siguientes figuras calcular únicamente los datos que se piden

1) El ángulo β = 2) “x “ y “y “.

C) Calcule los valores exactos de las funciones trigonométricas del ángulo θ.

D) Obtenga el valor aproximado de los siguientes ángulos en decimales.

1) Un cohete se dispara a nivel del mar y sube a unángulo constante de 75° a una distancia de 5000 m. Calcule la altura que alcanza.

2) Un aeroplano despega formando un ángulo de 10° y viaja a una velocidad de 225 m/s ¿qué tiempo tarda aproximadamente en llegar a una altura de 15000 m.?

3) Cuando un globo aerostático sube verticalmente, su ángulo de elevación visto por una persona en el suelo es de 19° 20’ y por otra en el lado contrarioes de 48° 55’ y la distancia que separa a estas dos personas es de 500 m. Calcular la altura del globo.

4) Una caja rectangular tiene las dimensiones 8 cm x 6 cm x 4 cm. Calcule con exactitud el ángulo θ que forma una diagonal de la base y la diagonal de la caja, como se ve en la figura.

Ejercicios: calcula los lados y ángulos que faltan y trázalos correctamente.

1) α = 83° β= 5° 15' b = 81 cm.
2) α = 41° β = 60° 40' a = 13.5 cm.
3) α = 51° 40' β = 62° b = 24 m
4) α = 41° γ = 76° a = 10.5 m
5) β = 27° 40' γ = 52° 10' a = 32.6 m
6) β = 50° 40' γ = 70° 40' c = 537 m
7) γ = 81° c = 11 m b = 12.5 m
8) α = 32.32° c = 574.3 cm. a = 263.4 cm.
9) β = 113°...