triuangulos oblicuangulos

TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.




Publicado por 504 en 20:00
CASOS DE TRIÁNGULOSOBLICUÁNGULOS
Existen cuatro casos de triángulos oblicuángulos:


• El I y II se resuelven con Ley de Senos

• Los III y IV se resuleven con Ley de Cosenos


I Ángulo Ángulo Lado

II Lado Lado Ángulo ( Á L L)



III Lado Ángulo Lado





IV Lado Lado Lado




Teorema del seno.
En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes delos lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.
Usualmente se presenta de la siguiente forma:
Teorema del seno
Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:



El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos rectángulos que se utiliza, normalmente,en trigonometría.
El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Teorema del coseno
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno,denominación no obstante relativamente tardía. En francés, sin embargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó los resultados de sus predecesores.[1]


Fig. 1 - Notación más habitual de

Clasificación de los triángulos [editar]
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de suslados [editar]
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
Como triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen aestos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ).
Como triángulo escaleno (del griego σκαληνός "desigual"), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la mismamedida).



Equilátero
Isósceles
Escaleno
Por la amplitud de sus ángulos [editar]
Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos)

Triángulos
Rectángulos
Oblicuángulos
Obtusángulos

Acutángulos






Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se lesdenomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de90°.



Rectángulo
Obtusángulo
Acutángulo



Oblicuángulos
Clasificación según los lados y los ángulos [editar]
Los triángulos acutángulos pueden ser:
Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes,...