trucos con algebra

¿Te gusta hacer trucos de magia?¿Has probado a hacerlos con un poco de álgebra?
En lugar de sombrero de mago necesitarás una hoja de papel y en lugar de varita mágica un lápiz. ¿Listo?
Vamos a hacer la prueba con uno a ver qué tal funciona:
1) Piensa un número
2) Al número que pensaste súmale el número que sigue.
3) Al resultado del paso anterior súmale 9.
4) Divide el resultado entre 25) A lo que quedó réstale el número que pensaste.
¡El número que quedó es 5!
¿Impresionado?Veamos en dónde quedó el álgebra:· Nosotros no sabemos cuál es el número que pensaste. Es una incógnita así que le llamaremos x.· Ahora hay que sumarle el número que sigue, o sea, x+1. Así la suma que se hace es x + (x+1) = 2x + 1.· Ahora hay que sumar nueve, así que tenemos que hacer 2x + 1 + 9 que esigual a 2x + 10.· Hay que dividir el resultado entre 2.
Vamos pues: (2x + 10) / 2 = x + 5· Y, finalmente, hay que restar el número que habías pensado. Es decir hay que resolver: x + 5 - x . Pero curiosamente el resultado de esta operación da 5. Así que el número que te quedó es 5.
¿Te sorprende?
Truco 1
· En una caja o en un frasquito guarda 20 cositas iguales, pueden ser canicas, clips, cerillos,frijoles, en fin, lo que se te ocurra.
· Pídele a alguien que piense un número entre el 1 y el 9.
· Saca de la caja el número de cositas que tu amigo pensó.
· Cuenta cuantas cositas quedaron dentro de la caja. Tiene que haber quedado un número de dos dígitos.
· Suma esos dos dígitos y saca de la caja el número de cositas que obtuviste de sumar los dos dígitos.
· Saca de la caja dos cositasmás.

Repite este truco 3 veces más
¿Qué está pasando? Intenta explicarlo.

Truco 2
· Piensa un número
· Multiplícalo por 5
· Suma 8 al resultado
· A lo que quedó, réstale 3
· Divide entre 5 el resultado del paso anterior
· A lo que quedó resta el número que pensaste en un principio
El número que quedó es el 1
Explica que es lo que pasó.
Truco 3
Esta vez el truco lo vas a hacer tú. Enlos renglones vacíos, escribe las instrucciones adecuadas para que se cumpla el truco.

· Piensa un número
· Multiplícalo por 7
· Este renglón te toca a ti
· Este renglón te toca a ti
· Este renglón te toca a ti
· A lo que te quedó resta el número que pensaste al principio.
Te quedó el número 1.
Truco 4
· Escribe el número del mes en que naciste. Por ejemplo, si es junio el 6, si esnoviembre el 11, etc.
· Multiplica ese número por 2
· A lo que quedó, súmale 5
· A lo que quedó, multiplícalo por 50
· A lo que quedó súmale tu edad actual (no la que vas a cumplir este año, la que tienes en este momento, hoy).
Al número que quedó hay que restarle 250, en el resultado de la resta, las decenas y las unidaddes representarán la edad de la persona, las centenas y los millares, elmes de nacimiento.
Intenta explicar que sucede.

¿Te gustaron los trucos?
¿Por qué no inventas los tuyos propios?
Aprender algebra jugando.
Existen numerosos juegos de adivinanza en los que se utilizan herramientas matemáticas como base teórica para su construcción. Muchos de éstos juegos, emplean operaciones algebráicas en las que las incógnitas se cancelan, pudiendo así determinar a prioriel resultado del problema.

Veamos un caso práctico para comprender mejor como funciona éste método:

Pedimos a nuestros alumnos que realicen las siguientes operaciones:

1) Piensa un número cualquiera.
2) Multiplícalo por 2.
3) Al resultado súmale 9.
4) Al resultado súmale el número que pensaste.
5) Al resultado divídelo por 3.
6) A lo que quedó súmale 4.
7) Al resultado, réstale elnúmero que pensaste.

El resultado de aplicar éstas operaciones es siempre 7 independientemente del número elegido.
Demostración:
Los datos anteriores se pueden expresar en lenguaje algebráico de la siguiente manera:

1) Piensa un número cualquiera. X
2) Multiplícalo por 2. 2X
3) Al resultado súmale 9. 2X + 9
4) Al resultado súmale el número que pensaste. 2X + 9 + X
5) Al resultado...