Tutorial Sobre Funciones

. Introducción
En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.
Las funciones a las que nos dedicaremos son las siguientes:
Función Trigonométrica
Función Cuadrática
Función Afín (Lineal)
Función Logarítmica
Función Exponencial
Función Polinómica
El principal objetivo deesta monografía es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.
2. Funciones
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por elmatemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet(1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo querepresentaun número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y estánasociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla ocorrespondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es unafunción (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignan librementevalores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyosvalores dependen de laX, se llama variables dependientes.  Los valorespermitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y losvalores  que toma Y constituye su recorrido".
Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cadaelemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que seescribe y=f (x). En símbolos, f: A B
Es decir que para que una relación de unconjunto A en otro B sea función,debe cumplir dos condiciones, a saber:
Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento deldominio puede tener más de una imagen.
El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algúnelemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.Observaciones:
En una función f: AB todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y E B.
Un elemento y E B puede:
No ser imagen de ningún elemento x E A
Ser imagen de un elemento x E A
Ser imagen de varios elementos x E A.
La relación inversa f-1 de una función f puede no ser una función.
Formas de expresión de una función
Mediante el uso de tablas:
X | Y |
-10½12 | 10¼14 |
 
Gráficamente:cabe aclarar que llamamos gráfica de una función real devariable real al conjunto de puntos del plano que referidos a un sistema de ejescartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)] donde x E A
3. Aplicaciones de las funciones reales
Generalmente  se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el serhumano no se  da cuenta), en el manejo de cifras numéricasen correspondencia conotra, debido a que se está usando subconjuntos delos números reales.  Las funciones son de mucho valor y utilidad pararesolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, deestadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía,de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial,siempre se relaciona un conjunto de determinados objetos o productos alimenticios, con el costo enpesos para así saber cuánto podemos comprar; si lo llevamos al plano, podemosescribir esta correspondencia en una ecuación de función "x" como elprecio y la cantidad de producto como "y".
Función Afín
Se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía  (uso dela oferta y la demanda) ...