Técnicas De Predicción Mediante Análisis Discriminante

TÉCNICAS DE SEGMENTACIÓN, PRÁCTICA 4

MODELO DISCRIMINANTE



























INTRODUCCIÓN

El Análisis Discriminante puede ser empleado con dos fines; la descripción de diferencias entre grupos por un lado, y por otro, la predicción de pertenencia de una nueva observación a uno de tales grupos o dicho de otro modo: la clasificación de un nuevo individuoen un grupo previamente establecido. Nuestro objetivo será el segundo enfoque tal y como hemos venido trabajando en prácticas anteriores.

Se trata de nuevo de una técnica de segmentación ad-hoc, ya que tenemos los grupos previamente identificados siendo en nuestro caso las cuatro categorías de la variable Tipo II. Además también forma parte de las técnicas predictivas ya que disponemos devariable dependiente o éndogena (Y) explicada por las independientes o exógenas (Xi ) que en este caso son las que llamaremos variables discriminantes; matemáticamente:

Y = f(X1,…,Xn)

El modo de clasificar es sencillo; primeramente se calculan una funciones discriminantes que son combinaciones lineales de las variables discriminantes elegidas, para posteriormente calcular los valores de lanueva observación en estas funciones (las puntuaciones discriminantes) a través de las distancias respecto a los centroides de grupo de modo que se asigna al que resulte más próximo.

SELECCIÓN DE VARIABLES DISCRIMINANTES

Para la obtención de las variables discriminantes o clasificadoras partiremos de las variables identificadas como significativas para el modelo Logit Multivariante queaplicamos en la primera práctica. Éstas son:

Provincia, Código postal, Actividad principal IAE, Años de vida, Relación entre categorías de empleados y volumen de negocios, Código CNAE-93 a 4 dígitos, Volumen de negocio,Importadoras, Importadoras y exportadoras y Número de empleados y empleados

ANÁLISIS DISCRIMINANTE

La primera tabla que obtenemos muestra la prueba para las diferencias demedias en los diferentes grupos que en realidad corresponden a las categorías de nuestra variable. En todas las variables se rechazaría la hipótesis nula de igualdad de medias para los diferentes grupos lo cual indica que todas ellas tienen el “potencial” discriminante exigido por el test (variables discriminantes). Este “potencial” discriminante no es más que el hecho de que las variablesconfiguren centros de grupo adecuados de modos que los grupos difieran lo máximo posible entre si y sean sin embargo lo más parecidos dentro de si.

|Pruebas de igualdad de las medias de los grupos |
| |
|Función |Autovalor |%de varianza |% acumulado |Correlación canónica |
|1 |1,382a |99,2 |99,2 |,762 |
|2 |,008a |,6 |99,8 |,089 |
|3 |,003a |,2 |100,0 |,058 |
|a. Se han empleado las 3 primerasfunciones discriminantes canónicas en el análisis. |


Se observa en la tabla que la varianza del modelo prácticamente es explicado por la primera función. Nos quedaremos con las dos primeras funciones y desestimaremos la 3ª por aportar muy poco (0,2%). Con nuestras dos funciones estaremos explicando un 99,8% de la variabilidad del modelo.



|Coeficientes estandarizados de lasfunciones discriminantes canónicas |
| |Función |
| |1 |2 |3* |
|Código postal |-,001 |,430 |-,501 |
|Actividad principal IAE |-,087 |-,228 |-,157 |
|Años...