Un Poco De Todo

Unidad 1
Algebra de vectores.
1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica.
1.2 Introducción a los campos escalares y vectoriales.
1.3 La geometría de las operacionesvectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
1.5 Descomposición vectorial en 3 dimensiones.
1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
1.7 Aplicaciones físicas y geométricas.
Unidad 2
Curvasen R2 y ecuaciones para métricas.
2.1 Ecuación para métrica de la línea recta.
2.2 Curvas planas.
2.3 Ecuaciones para métricas de algunas curvas y su representación gráfica.
2.4 Derivada de unafunción dada para métricamente.
2.5 Coordenadas polares.
2.6 Graficación de curvas planas en coordenadas polares.
Unidad 3
Funciones vectorial de una variable real.
3.1 Definición de funciónvectorial de una variable real.
3.2 Graficación de curvas en función del parámetro t.
3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.
3.4 Integración de funciones vectoriales.
3.5 Longitudde arco.
3.6 Vector tangente, normal y binormal.
3.7 Curvatura.
3.8 Aplicaciones.
Unidad 4
Funciones reales de varias variables.
4.1 Definición de una función de varias variables.
4.2 Gráfica deuna función de varias variables.
4.3 Curvas y superficies de nivel.
4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica.
4.5 Derivada direccional.
4.6Derivadas parciales de orden superior.
4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena.
4.8 Derivación parcial implícita.
4.9 Gradiente.
4.10 Campos vectoriales.
4.11 Divergencia, rotacional,interpretación geométrica y física.
4.12 Valores extremos de funciones de varias variables.
Unidad 5
Integración.
5.1 Introducción.
5.2 Integral de línea.
5.3 Integrales iteradas dobles y triples.
5.4Aplicaciones a áreas y solución de problema.
5.5 Integral doble en coordenadas polares.
5.6 Coordenadas cilíndricas y esféricas.
5.7 Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas,...