Una cota para la constante de Davenport k-baricéntrica

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
“LISANDRO ALVARADO”
Decanato de Ciencias y Tecnología
Licenciatura en Ciencias Matemáticas

UNA COTA PARA LA CONSTANTE DE
DAVENPORT K-BARICÉNTRICA PARA EL GRUPO
Zp
Trabajo Especial de Grado presentado por

Br. JONATHAN DAVID ROJAS CARUCI

como requisito final
para obtener el título de Licenciado
en Ciencias Matemáticas
Área de Conocimiento: Combinatoria.
Tutor: Dra.ISABEL MÁRQUEZ DE MASTROMARTINO

Barquisimeto, Venezuela. Abril de 2013

Universidad Centroccidental
“Lisandro Alvarado”
Decanato de Ciencias y Tecnología
Licenciatura en Ciencias Matemáticas
ACTA
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
Los suscritos miembros del Jurado designado por el Jefe del Departamento de
Matemáticas del Decanato de Ciencias y Tecnología de la Universidad Centroccidental “LisandroAlvarado”, para examinar y dictar el veredicto sobre el Trabajo
Especial de Grado titulado:

UNA COTA PARA LA CONSTANTE DE DAVENPORT
K-BARICÉNTRICA PARA EL GRUPO Zp
presentado por la ciudadana Br. JONATHAN DAVID ROJAS CARUCI titular de la Cédula de Identidad No. 19.432.301, con el propósito de cumplir con el
requisito académico final para el otorgamiento del título de Licenciado en Ciencias
Matemáticas.Luego de realizada la Defensa y en los términos que imponen los Lineamientos
para el Trabajo Especial de Grado de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, se
procedió a discutirlo con el interesado habiéndose emitido el veredicto que a continuación se expresa:
1

Con una calificación de
puntos.
En fe de lo expuesto firmamos la presente Acta en la Ciudad de Barquisimeto a
los
días del mes de
de
.TUTOR

FIRMA

PRINCIPAL

FIRMA

PRINCIPAL

FIRMA

OBSERVACIONES:

1

Aprobado ó Reprobado

Dedicado a DIOS, a mi Abuela María.
(1938-2007). A mi MADRE, Maritza, a
mis Hermanos: Enrique, Iraida, Josué
y Angelo y a toda mi FAMILIA.
"La fuerza de una familia es como la
fuerza de un ejército se funda en su
mutua lealtad." (Mario Puzo)

AGRADECIMIENTOS
Primeramente agradezco a DIOS, (JEHOVA de losEjércitos) por haberme llenado de sabiduría y fortaleza y por llevarme por el camino correcto. Gracias DIOS!.
A mi Madre, MARITZA por darme todo su apoyo y amor, como solo una madre
sabe hacerlo. A mi Abuela María Caruci por haberme dado todo su amor y haberme
llevado por el camino correcto, gracias a ti es que soy quien soy!, te extraño! siempre
te llevare en mi memoria. A mis hermanos Enrique, Iraida,Josué y Angelo por
todo su apoyo. A mis 12 sobrinos, en especial a Eliegmar, Angelis y Eithan por
llenarme de Felicidad y alegría como solo los niños saben hacerlo. Gracias!
A mi Tío Rubén, a mis tías Marina y Beatriz y a toda mi Familia.
A mi Alma Mater, la UCLA por abrirme las puertas hacia el conocimiento
universal y por haberme llenado de muchas satisfacciones.
A mi Tutora, la Dra. ISABELMÁRQUEZ, por haber compartido su conocimiento y por orientarme, corregirme y guiarme hacia la Excelencia. Sin usted no hubiera
terminado esta tesis. MIL GRACIAS!. DIOS la Bendiga!.
A todos mis amigos y compañeros de estudio, por haberme brindado su amistad
y ayudarme cuando lo necesitaba, entre con los que más compartí destacan: Emily,
Jacobo, Mariana, Anaís, Emely, Jessica, Mayarin, Eleiny, Pilar,Carlos, Rosmery,
Yogeidis, Mariela, María josé, Katherine, Erika, Alexis, Ernesto, Orlando, Andrei,
María, Yenny, Migdalia, Betzabeth y Yilvric. Gracias también a Andrés y Aldemar
por sus valiosas sugerencias y ayudas con el programa latex y la transcripción de la
tesis.
A todos los profesores del departemento de Matemáticas del Decanato de Ciencias
y Tecnología de la UCLA, entre los que másdestacan están: los profesores Mario
Rodriguez, Ismael Huerta, Júrancy Ereú, Adriana Araujo y Javier Hernandez.
Por último agradezco a todas esa personas que han formado parte de mi vida,
amigos, conocidos y familiares, a los que están y a los que ya no están. Muchas
Gracias!.

i

R ESUMEN
Sea G un grupo abeliano finito y k

2 un entero positivo. Una secuencia

S = a1 , a2 , ..., ak de longitud k,...