Una Interpretación Fractal De Los Efectos Del Tamaño De Escala En La Resistencia, Fricción, Y Energía De Fractura De Las Fallas.

Una interpretación fractal de los efectos del tamaño de escala en la resistencia, fricción y energía de fractura de fallas.
Resumen
Resultados experimentales indican que grandes fallas involucradas en sismos poseen poca resistencia, un coeficiente de fricción bajo y una alta energía de fractura, en comparación con los datos obtenidos según pruebas de laboratorio realizadas a pequeña escalasobre el mismo material. Las razones para tal comportamiento anómalo han sido objeto de numerosos estudios en el pasado y siguen siendo debatidas por la comunidad científica. En el paper se propone una interpretación unificada de tales efectos del tamaño de escala de acuerdo a la geometría fractal, la cual representa el marco matemático para el análisis multi-escala de las propiedades desuperficies rugosas en contacto. Esta contribución arroja una nueva luz sobre las propiedades no lineales de la fricción y sobre el entendimiento de la física fundamental que gobierna el escalamiento de las propiedades mecánicas en la geofísica desde el laboratorio hasta una escala planetaria.

Introducción
Durante varias decenas de años, se desarrollan deformaciones elásticas dentro de la cortezaterrestre debido al atasque por fricción del movimiento de las placas tectónicas en sus límites. Cuando ocurre un deslizamiento entre la corteza y una placa tectónica, la energía acumulada es súbitamente liberada, causando daños durante los terremotos.
Mientras que el movimiento de las placas tectónicas es seguramente un hecho observado, y el proceso de atasque-deslizamiento debería ser uningrediente mayor de cualquier modelo realístico de un terremoto, otro hecho establecido en lo que se refiere a la geometría de las fallas es la naturaleza fractal multiescala de la rugosidad de las superficies de la corteza terrestre y de las placas tectónicas. De hecho, las superficies involucradas en el proceso son el resultado de fracturas a gran escala que separan la corteza de las placastectónicas en movimiento. Por lo tanto, tales superficies rugosas obedecen a las propiedades fundamentales de los fractales autoafines, y recientes estudios sobre la dinámica de los sismos apuntan que los mecanismos de fractura en la corteza terrestre sometida a esfuerzos forma patrones de fallas autoafines, con dimensiones fractales bien definidas en el área de contacto de las placas mayores.
Desdetiempos de Newton, una hipótesis esencial que es expuesta en la descripción de la física es la de la diferenciabilidad. Suaves formas euclidianas han sido adoptadas en casi todos los modelados del mundo físico. Esta hipótesis permite a los físicos escribir las ecuaciones de la física en términos de ecuaciones diferenciales. La posibilidad de asociar gradientes y curvas a superficies euclidianasimplica la suavidad (o medibilidad) de los conjuntos y por ende de la independencia de su escala. Sin embargo, no hay un principio a priori que imponga que las leyes de la física deben ser diferenciables. Los fenómenos multiescala son, hoy en día, exitosamente interpretados por medio de modelos fractales.
En este marco, el “Renormalization Group Theory” presentado por Wilson ha sido aplicado paradeterminar leyes de escala sintéticas describiendo el comportamiento mecánico de materiales desordenados con límites fractales. Estudios pioneros en este campo de investigación se han referido al análisis de los efectos de escalamiento en la resistencia de tensión y en la energía de fractura de materiales frágiles, y en la caracterización de los efectos del tamaño de escala en problemas de contactoentre superficies de contacto generadas numéricamente.
En este estudio, se revisan brevemente algunos de los resultados teóricos previamente obtenidos por autores en lo que se refiere a leyes de escalamiento para la presión normal nominal, el esfuerzo de cizalla nominal y el coeficiente de fricción nominal. Nuevas aplicaciones de estos conceptos en el análisis del comportamiento mecánico de...