Unidad 1 1

INSTRUCTOR: ING GILBERT FRANCIS PEREZ GARCIA

Pocas observaciones y mucho razonamiento conducen al error; muchas observaciones y poco razonamiento, a la verdad.
Alexis Carrel

NUMEROS REALES
1.1 LARECTA NUMERICA
1.2 LOS NUMEROS REALES
1.3 PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1.3.1 TRICOTOMIA
1.3.2 TRANSITIVIDAD
1.3.3 DENSIDAD
1.3.4 AXIOMA DEL SUPREMO
1.4 INTERVALOS Y SU REPRESENTACION MEDIANTEDESIGUALDADES
1.5 RESOLUCION DE DESIGUALDADES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA Y
DE DESIGUALDADES CUADRATICAS CON UNA INCOGNITA
1.6 VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES
1.7 RESOLUCION DE DESIGUALDADES QUEINCLUYAN VALOR ABSOLUTO

LA RECTA NUMERICA
QUE ES LA RECTA NUMERICA?
La recta numérica es un grafico en un plano unidimensional de una línea

QUE PODEMOS HACER CON ELLA?
•
•
•
•

Encontrar los númerosa la misma distancia uno de otro.
Incluye todos los números reales.
Es infinita en cualquier dirección, para los números negativos y positivos.
La recta esta dividida desde el origen ( 0 ) en dosmitades simétricas.

Negativos

-4

-3

Positivos

0
-2

-1

1

2

3

4

LOS NUMEROS REALES
Se le conoce como números reales al conjunto de números racionales y números
irracionales.

NÚMEROSRACIONALES
Son aquellos números que pueden expresarse como la razón de dos números enteros
p y q. donde las fracciones pueden ser fracciones periódicas infinitas o indefinidas.
𝑝
→
𝑞

5
= 1.25
4

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑝 = 5, 𝑞= 4

NÚMEROS IRRACIONALES
Son aquellos números que no se pueden escribir en fracción, en forma de razón
(irracional), debido a que el decimal sigue para siempre sin repetirse.
𝜋 →3.1415926535897932384626433832795 (y más...)

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
En esta lección haremos un resumen de algunas propiedades importantes que es necesario
conocer sobre los números naturales.CONMUTATIVIDAD
SUMA : "el orden de los sumandos no altera la
suma". Si a y b son dos números reales, la
conmutatividad se puede expresar así

MULTIPLICACION: "el orden de los factores no
altera el producto". Si...