unidad 3 de simulacion

INSTITUTO TECNOLOGICO
SUPERIOR DE LOS RIOS
CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
MATERIA: SIMULACION
TAREA: INVESTIGACION DE LA UNIDAD 3. LOS PRIMEROS
4 PUNTOS
PROFESOR: ING. DANY CAMBRANO ARCOS
ALUMNO: JORGE ENRIQUE RAMIREZ REYES
GRUPO/SEMESTRE: B7

Contenido
3.1 Conceptos básicos........................................................................................................................ 3
3.2 Variables aleatorias discretas ...................................................................................................... 3
3.3 Variables aleatorias continuas ..................................................................................................... 3
3.4 Métodos para generar variablesaleatorias................................................................................. 6
3.4.1 Método de la transformada inversa. ..................................................................................... 6
3.4.2 Método de convolución. ........................................................................................................ 7
3.4.3 Método de composición........................................................................................................ 8

3.1 Conceptos básicos
¿Qué es una variable aleatoria?
Como se ha mencionado en las unidades precedentes, un modelo de simulación permite
lograr un mejor entendimiento de prácticamente cualquier sistema. Para ello resulta
indispensable obtener la mejor aproximación a la realidad, lo cual se consigue
componiendo el modelo a base de variablesaleatorias que interactúen entre sí.
Las variables aleatorias son aquellas que tiene un comportamiento probabilístico en la
realidad. Por ejemplo, el número de clientes que llegan cada hora a un banco depende
del momento del día, del día de la semana y de otros factores.
En muchos experimentos a los resultados del experimento se pueden asignar valores
numéricos. Por ejemplo, si tira un dado, cadaresultado tiene un valor de 1 a 6. Si al
determinar la puntuación en las pruebas de mitad de período de un estudiante en su
clase, el resultado es nuevamente un número. Una variable aleatoria es una regla que
asigna un número a cada resultado de un experimento. Estos números se denominan
los valores de la variable aleatoria. A menudo se usan letras como X, Y y Z para denotar
una variablealeatoria.

3.2 Variables aleatorias discretas
Definición
Se denomina variable aleatoria discreta aquella que sólo puede tomar un número
finito de valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el número de componentes de
una manada de lobos, pude ser 4 ó 5 ó 6 individuos pero nunca 5,75 ó 5,87. Otros
ejemplos de variable discreta serían el número de pollos de gorrión que llegan a
volar del nidoo el sexo de los componentes de un grupo familiar de babuinos.
Densidad
Se denomina densidad discreta a la probabilidad de que una variable aleatoria
discreta X tome un valor numérico determinado (x). Se representa:
f(x) = P[X=x]
La suma de todas las densidades será igual a 1

Ejemplo:

3.3 Variables aleatorias continuas
Una variable aleatoria X es continua si su función dedistribución es una función
continua.
En la práctica, se corresponden con variables asociadas con experimentos en los
cuales la variable medida puede tomar cualquier valor en un intervalo:
mediciones biométricas, intervalos de tiempo, áreas, etc.
Ejemplos


Resultado de un generador de números aleatorios entre 0 y 1. Es el
ejemplo más sencillo que podemos considerar, es un caso particular de unafamilia de variables aleatorias que tienen una distribución uniforme en un
intervalo [a, b]. Se corresponde con la elección al azar de cualquier valor
entre a y b.



Estatura de una persona elegida al azar en una población. El valor que
se obtenga será una medición en cualquier unidad de longitud (m, cm, etc.)
dentro de unos límites condicionados por la naturaleza de la variable. El...