Unidad 4 Estatica

Tecnológico de Estudios Superiores de Huixquilucan.

Ingeniería Mecatrónica

Estática


Ejercicios propuestos: Momento de una fuerza, Momento de una fuerza respecto a un eje especifico, Momento de un par.

Fernando Rodríguez Domínguez

Objetivos:

* Mostrar como calcular el momento de una fuerza en dos y tres dimensiones.

* Proporcionarun método para encontrar el momento de una fuerza con respecto a un eje específico.

* Mostrar como calcular el momento de una fuerza par.

Momento de una fuerza.
F4-1. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

Solución:
Mo=600(sin50) (5) + 600 (cos50) (0.5)
Mo=600(0.766) (5) + 600 (0.642) (0.5)
Mo=2298 + 192.6
Mo=2490.6 pies

F4-2. Determine el momento de lafuerza con respecto al punto O.

Solución:
Mo=-451002-351005
Mo=-0.81002-0.61005
Mo=-160-300
Mo=-460
Mo=460N*m

F4-3. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

Solución:
Mo=300sin30 0.4+(0.3)cos45-300cos30(0.3)sin45
Mo=300(0.5) 0.4+0.3(0.70)-300(0.86)0.3(0.70)
Mo=150 0.61-259.800.21
Mo=91.5-54.55
Mo=36.9N*m

F4-4. Determine el momento de la fuerza con respecto alpunto O.

Solución:
Mo=600(4+3cos45-1)
Mo=600(4+3cos45-1)
Mo=600(4+2.12-1)
Mo=600(5.12)
Mo=3072 pies

F4-5. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. No tome en cuenta el grosor del elemento.

Solución:
Mo=50 sin600.1+0.2cos45+0.1-50 cos60 (0.2 sin45)
Mo=50 sin600.1+0.14+0.1-50 cos60 (0.14)
Mo=50 sin600.34-50 cos60 (0.14)
Mo=43.300.34-25 (0.14)
Mo=14.72-3.5Mo=11.22N*m

F4-6. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

Solución:
Mo=500 sin453+3cos45-500 cos45(3sin45)
Mo=500 sin455.12-500 cos45(2.12)
Mo=353.555.12-353.55(2.12)
Mo=1810.17-749.52
Mo=1060.65N*m

F4-7. Determine el momento resultante producido por las fuerza con respecto al punto O.

Solución:
MRo=-6001+5003+2.5 cos45 -3002.5 sin45
MRo=-6001+5004.76 -3001.76MRo=-600+2380-528
MRo=1252 N*m

F4-8. Determine el momento resultante producido por las fuerza con respecto al punto O.

Solución:
MRo=∑Fd;
MRo= [(35) 500 N] (0.425 m) - [(45) 500 N] (0.25 m)
- [ (600N) cos 60° ] (0.25 m)- [ (600N) sen 60° ] (0.425 m)
MRo= [300] (0.425 m) - [400] (0.25 m)
- [ 300 ] (0.25 m)- [ 519.61 ] (0.425 m)
MRo= 127.5 – 100 - 75- 220.83
MRo= - 268 N*m =268 N*mF4-9. Determine el momento resultante producido por las fuerza con respecto al punto O.

Solución:
MRo=∑Fd;
MRo= 300cos30°6 pies + 6 sen 30° pie
-(300 sen 30°) (6 cos 30° pie) + (200) (6 cos 30°pie)
MRo= (259.80)9-(150) (5.19) + (200) (5.19)
MRo= 2338.2 - 778.5 + 1038
= 2597.7 pie

F4-10. Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el resultado como unvector cartesiano.

Solución:
F=FuAB = 500 N (45 i – 35 j ) = {400 i – 300 j} N
Mo= r OA = X F = 3 j m X {400 i – 300 j} N
= {-1200 k}N*m

F4-11. Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

Solución:
F=FuBC
= 1204i-4j-2k42+-42+-22=1204i-4j-2k6
=1204i6-4j6-2k6= 80i-80j-40k
Resolviendo Matriz tenemos que:
MO= i jk50080-80-40=200j-400k lb*pie

F4-12. Si F1= 100 i-120j+75klb y F2= -200 i+250 j+100klb. Determine el momento resultante producido por las fuerza con respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

Solución:
FR=F1+F2
=100-200i+-120+250j+75+100klb
=-100i+130j+175klb
Resolviendo Matriz tenemos que:
MRo=i j k453-100130175=485i-1000j+1020k lb*pie

4.4 Dos hombresejercen fuerzas de F=80 lb y P=50 lb sobre las cuerdas. Determine el momento de cada fuerza respecto de A. ¿De qué forma girara el poste, en el sentido de las manecillas del reloj o en el sentido contrario?

Solución:

F= 80 Lb.
MC= 80 4512
MC= 80 (0.8)(12)
MC= 768 lb*ft

P= 50 Lb.
MP= 50 (cos 45) (18)
MP= 50 0.7018
MP=636.39lb*ft

4.5 Si el hombre en B ejerce una fuerza de P=30...