UNIDAD 4 VIBRACION FORZADA SIN AMORTIGUAMIENTO Vibraciones

UNIDAD 4 VIBRACION FORZADA SIN AMORTIGUAMIENTO







Suponiendo que la función pueda satisfacer a la ecuación N° 1 en efecto tenemos:





Sustituyendo valores en la ecuación 1) tenemos:













La ecuación N° 2 es una solución particular de la ecuación N°1. La expresión es la deformación estática del resorte K bajo la cargaconstante por lo tanto se puede escribir lo siguiente:






Solución particular de vibración forzada sin amortiguamiento

Esta solución no puede ser la solución general de la ecuación N° 1, ya que debe contener dos constantes de integración y esto puede verificarse por la sustitución:


Solución general de vibración forzada sin amortiguamiento















Problema N°1
Unoscilador armónico con bajo amortiguamiento tiene una masa m=15kg y rigidez de 600,000 N/m encuentre la amplitud de respuesta a una expresión armónica de amplitud = 30N y frecuencia a) W= 50 rad/seg
b) W=190rad/seg c) W=500rad/seg

Datos:
m=15kg
K=600,000 N/m
= 30N
a)W= 50 rad/seg
b) W=190rad/seg
c) W=500rad/seg
X=?a)




b)




c)








Problema N° 2
Un oscilador con bajo amortiguamiento tiene una m=0.3kg y rigidez 1000N/m encuentre la fuerza de excitación armónica y que resulta en una vibración de amplitud de 0.5mm a una frecuencia de excitación W=377rad/seg
Datos:
m=0.3kg
K=1000N/m
X=0.5mm=0.0005m
W=377rad/seg


DespejamosProblema N° 3
Un compresor de refrigerador está montado en 4 resortes de rigidez K=20,000N/m y tiene una masa m=55kg. El montaje está hecho de resortes de acero con muy bajo amortiguamiento el diseño del compresor hay una fuerza armónica vertical de 12N y la frecuencia de operación es de 1750 r.p.m. Determine la vibración vertical del compresor
Datos:
K=20,000N/mm= 55kg
=12N
=1750 r.p.m = 29.16 r.p.s





















Problema N° 4
Un motor eléctrico de masa m=22kg está montado en el punto medio de una viga simplemente soportada de acero de sección transversal rectangular de longitud L=1m anchob=0.2m y espesor=10mm, la fuerza vertical armónica del motor es conocida y debe ser a 58 hertz. Determine la vibración resultante despreciando el amortiguamiento.UNIDAD 5 VIBRACION FORZADA CON AMORTIGUAMIENTO

Problema N° 1
La ecuación describe el sistema de un grado de libertad en vibraciones forzadas. Las unidades son pul, libras, seg.
Determinar:
a) la frecuencia natural =?
b) la frecuencia amortiguada q=?
c) la relación de amortiguación o coeficiente de amortiguación ς=?
d) la amplitud de vibración en estado estacionario X=?m=2libras
C=12pul/lb/seg
K=50lb/pul









ς= ς= ς=0.6

































Problema N° 2
Un oscilador armónico amortiguado tiene una masa m=15kg, constante de amortiguación C=1200N/s/m y rigidezK=600,000N/m encuentre la amplitud de respuesta a una excitación armónica de amplitud =30N y frecuencia
a) W=50 rad/seg b) W=190rad/seg c) W=500rad/seg
Datos:
m=15kg
C=1200N/s/m
K=600,000N/m
=30N
a)W=50 rad/seg
b) W=190rad/seg
c) W=500rad/seg
X=?









ς= ς= ς=0.2...