Vibraciones amortiguadas

Vibraciones mecánicas.

Introducción.
Las vibraciones han sido de interés en la ingeniería por lo menos desde el principio de la Revolución Industrial. Los movimientos oscilatorios de los motoresrotatorios y alternativos someten a sus partes a grandes cargas que deben considerarse a su diseño. Los operadores y pasajeros de los vehículos movidos por esos motores deben quedar aislados de talesvibraciones. Empezando con el desarrollo de dispositivos electrónicos capaces de generar y medir vibraciones mecánicas, como alto parlantes y micrófonos, las aplicaciones en ingeniería de lasvibraciones han incluido las diversas áreas de la acústica, desde la acústica arquitectónica hasta la detección y análisis de sismos.
Las dos componentes básicas de todos los sistemas vibratorios son lamasa y la fuerza restauradora. Esta última, que con frecuencia es proporcionada por un mecanismo elástico como es un resorte, tiende a regresar la masa a su posición de equilibrio.
Una vibraciónmecánica se produce por lo general cuando un sistema se desplaza de una posición de equilibrio estable. El sistema tiende a retornar a su posición bajo la acción de fuerzas restauradoras (ya sea una fuerzaelástica o una fuerza gravitacional).
En términos generales, las vibraciones se clasifican como forzadas o libres, amortiguadas y no amortiguadas. Cuando la vibración de un sistema es realizada poruna fuerza externa, se dice que la vibración es forzada; si no hay fuerzas externas que muevan el sistema el movimiento se conoce como vibración libre. Las vibraciones amortiguadas se refieren a unsistema en que se retira energía por fricciono un amortiguador viscoso (resistencia causada por el retardo viscoso de un liquido). Si no hay amortiguamiento, el movimiento se denomina no amortiguado.6.1 Vibraciones no amortiguadas
En la figura 20.1 (a) se muestra una masa “m” que depende de un resorte ideal de rigidez “k”. Si consideramos solo el movimiento vertical hay un grado de libertad...