Unidad 6 Organismos internacionales y tratados comerciales

DISTRIBUCION F DE SNEDECOR
Jorge M. Galbiati
Funci´n de densidad:
o
Γ
f (x) =

Γ

n+d
2

n
2

·Γ

d
2

· n/d

n/2

·

xn/2−1
1+

n
x
d

n+d
2

si x > 0

Espacioparam´trico: grados de libertad del numerador n y grados de libertad
e
del denominador d ambos enteros positivos.
d
d−2

para d > 2

2d2 (n+d−2)
n(d−2)2 (d−4)

para d > 4

Valor esperado:Varianza:

Funci´n generadora de momentos:
o

no existe

f(y)

F(x)
0

x

y

TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR
La tabla entrega valores de la cuantila z para valores dados deprobabilidad acumux
lada F (x) = 0 f (y)dy.
Los valores de probabilidad acumulada son: 0.005; 0.010; 0.025; 0.050; 0.100; 0.750;
0.800; 0.850; 0.900; 0.950; 0.980; 0.990; 0.995.
Los valores de losgrados de libertad del numerador son: De 1 a 20; de 25 a 40
variando en 5; de 50 a 100 variando en 10; 120; 150.
Los valores de los grados de libertad del denominador son: De 1 a 30; de 35 a 100variando en 5; 110; 120; 150; 200; 500.
INVERSION DE LA F DE SNEDECOR
Se puede usar la siguiente relaci´n para calcular valores que no aparecen en la tabla:
o
Si la variable aleatoria X tienedistribuci´n F con n grados de libertad del numerador
o
y d grados de libertad del denominador, entonces 1/X tiene distribuci´n F, con d
o
grados de libertad del numerador y n grados de libertad deldenominador.
Por lo tanto se pueden obtener m´s valores de los que aparecen en la tabla, mediante
a
1
en la relaci´n Fn,d (x) = 1 − Fd,n ( x ) en que F es el valor de probabilidad acumulada
o
de latabla, el primer sub´
ındice corresponde a los grados de libertad del numerador,
el segundo a los grados de libertad del denominador.

TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR
GRADOS DE LIBERTADnumerador → 1
↓ denominador

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
200...