Unidad ESTADISTICAS



Unidad IV
Pruebas de hipótesis con dos muestras con datos categóricos

El concepto de prueba de hipótesis se puede utilizar para probar hipótesis en relación con datos cualitativos. Por ejemplo,en el problema anterior el gerente de la fábrica de llantas quería determinar la proporción de llantas que se reventaban antes de 10,000 millas. Este es un ejemplo de una variable cualitativa, dadoque se desea llegar a conclusiones en cuanto a la proporción de los valores que tienen una característica particular. El gerente de la fábrica de llantas quiere que la calidad de llantas producidas, sealo bastante alta para que muy pocas se revienten antes de las 10,000 millas. Si más de un 8% de las llantas se revientan antes de las 10,000 millas, se llegaría a concluir que el proceso no funcionacorrectamente. La hipótesis nula y alternativa se pueden expresar como sigue:
Ho: p .08 (funciona correctamente) H1: p > .08 (no funciona correctamente) La prueba estadística se puede expresar entérminos de la proporción de éxitos como sigue: En donde p = proporción de éxitos de la hipótesis nula Ahora se determinará si el proceso funciona correctamente para las llantas producidas para el turno dedía. Los resultados del turno de día indican que cinco llantas en una muestra de 100 se reventaron antes de 10,000 millas para este problema, si se selecciona un nivel de significancia de .05, lasregiones de rechazo y no rechazo se establecerían como a continuación se muestra: Y la regla de decisión sería: Rechazar Ho si > + 1.645; de lo contrario no rechazar Ho. Con los datos que se tienen, =.05 Y entonces, = −1.107 Z −1.107 < + 1.645; por tanto no rechazar Ho. La hipótesis nula no se rechazaría por que la prueba estadística no ha caído en la región de rechazo. Se llegaría a la conclusiónde que no hay pruebas de que más del 8% de las llantas producidas en el turno de día se revienten antes de 10,000 millas. El gerente no ha encontrado ninguna prueba de que ocurra un número excesivo...