UNIDAD III MEC CLAS

UNIDAD III
3 Dinámica de una Partícula
3.1 Concepto de partícula, masa y fuerza
3.2 Leyes de Newton
3.3 Fricción
3.4 Momento angular
3.5 Fuerzas centrales

UNIDAD III
3 DINAMICA DE UNA PARTICULA.
En la unidad II, aprendimos de lo relativo a la cinemática,
discutimos los elementos que intervienen en la 'descripción' del
movimiento de una partícula. Investiguemos ahora la razón por la
cual laspartículas se mueven de la manera en que lo hacen. ¿Por
qué los cuerpos cerca de la superficie de la tierra caen con
aceleración constante? ¿Por qué la tierra se mueve alrededor del
sol en una órbita elíptica? ¿Por qué los átomos se unen para formar
moléculas? ¿Por qué oscila un resorte cuando se le estira y luego
se le suelta? Quisiéramos comprender estos y otros movimientos
que observamoscontinuamente a nuestro alrededor. Esta
comprensión es importante no solamente desde el punto de vista
del conocimiento básico de la naturaleza, sino también desde el
punto de vista de la ingeniería y las aplicaciones prácticas. La
comprensión de cómo (¿por qué?) se producen los movimientos
nos capacita para diseñar máquinas y otros instrumentos prácticos
que se mueven en la forma que nosotros deseamos. Elestudio de
la relación entre el movimiento de un cuerpo y las causas de este
movimiento se denomina dinámica.
Interacciones y fuerzas
Por nuestra experiencia diaria sabemos que el movimiento de un
cuerpo es un resultado directo de sus interacciones con otros
cuerpos que lo rodean, las interacciones se describen
convenientemente por un concepto matemático denominado fuerza.
El estudio de ladinámica es básicamente el análisis de la relación
entre la fuerza y los cambios en el movimiento de un cuerpo.
Las leyes del movimiento que presentamos en la siguiente
discusión son generalizaciones que resultan de un análisis
cuidadoso de los movimientos que observamos alrededor nuestro y
la extrapolación de nuestras observaciones a ciertos experimentos
ideales o simplificados.
En muchos casosobservamos el movimiento de solamente una
partícula, ya sea porque no tenemos manera de observar las otras
partículas con las cuales interactúa o porque las ignoramos a
propósito. En esta situación es algo difícil usar el principio de
conservación del momentum. Sin embargo, hay una manera

práctica de resolver esta dificultad, introduciendo el concepto de
fuerza. La teoría matemática correspondiente sedenomina
dinámica de una partícula.
Por tanto, nos limitaremos a la observación de una sola partícula,
reduciendo sus interacciones con el resto del universo a un solo
término que hemos ya llamado fuerza.
Definiciones
Partícula libre
Una partícula libre es aquélla que no está sujeta a interacción
alguna. Estrictamente no existe tal cosa, ya que toda partícula está
sujeta a interacciones con elresto del mundo. Luego una partícula
libre deberá estar completamente aislada, o ser la única partícula en
el mundo. Pero entonces sería imposible observarla porque, en el
proceso de la observación, hay siempre una interacción entre el
observador y la partícula. En la práctica, sin embargo, hay algunas
partículas que podemos considerar libres, ya sea porque se
encuentra suficientemente lejos de otrasy sus interacciones son
despreciables, o porque las interacciones con las otras partículas se
cancelan, dando una interacción total nula.
Velocidad
La velocidad promedio entre A y B está definida por

donde x es el desplazamiento de la partícula y t es el tiempo
transcurrido. Por consiguiente la velocidad promedio durante un
cierto intervalo de tiempo es igual al desplazamiento promedio por
unidadde tiempo. Para determinar la velocidad instantánea en un
punto, tal como A, debemos hacer el intervalo de tiempo t tan
pequeño como sea posible, de modo que esencialmente no ocurran
cambios en el estado de movimiento durante ese pequeño intervalo.
Esto se escribe en la forma

Pero ésta es la definición de la derivada de x con respecto al
tiempo; esto es

de modo que obtenemos la velocidad...