Unidad iv

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UNIDAD IV

L A M U L T I P L I C A C I O N Y L A D I V I S I O N

PROPOSITOS:

* Analizar algunas estrategias “espontaneas” con que los niños pueden resolver problemas de multiplicación y división.

* Analizar diversos tipos de problemas de multiplicación y división, así como de enseñanza de los algoritmos respectivos.

* Analizar laspropuestas planteadas en los materiales SEP para trabajar este tema y, en su caso, modificarlo o enriquecerlas.

ACTIVIDADES DE ESTUDIO

ACTIVIDAD PREVIA:
Resuelva los problemas que se incorporan enseguida, solo que con las siguientes restricciones: en el número uno no puede utilizar la multiplicación, en los siguientes, no puede utilizar la división. Una vez resueltos los problemas comente conotros compañeros la experiencia y las estrategias de resolución que utilizo.

1.- Un artesano fabrica muñecas. Tiene 3 colores de estambre para hacer el pelo; ojos azules y negros y 4 tipos de listón para adornar el pelo. ¿De cuantas maneras distintas puede el artesano combinar el pelo, los ojos y los listones al hacer las muñecas?

2.- Si se reparten 252 canicas entre 14 niños, de manera que acada niño le toque la misma cantidad de canicas ¿Cuántas canicas le tocaran a cada niño?

3.- Si se tienen 504 huevos para acomodarlos en cajas de 12 huevos, ¿Cuántas cajas se necesitan para colocar todos los huevos?

ACTIVIDADES DE DESARROLLO

* 1.- Analice la lectura “Un concepto que se construye en la escuela” que aparece en la Antología Básica y haga una síntesis con los puntos queconsidere relevantes.

* Inicialmente se presenta la evolución de un significado particular de la multiplicación; y nos dice que, es la operación que permite calcular el número de combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos.

* En los setenta, se presentaban en los libros de texto, problemas de multiplicación acompañados de cuadros de doble entrada

* Cuando seplantearon problemas a los niños de 3ro. a 6to. se observo que ninguno de los niños había estudiado en la escuela este tipo de problemas, sin embargo casi todos pudieron resolverlos.

* La mayoría de los niños pequeños dieron respuesta con palabras que no tenían el establecimiento de relaciones numéricas, ni de los más elementales.

* Sin embrago se observo un esfuerzo intelectual alrelacionar los datos del problema y por hacer una representación calculable, para dar una respuesta en la cual establecen las relaciones numéricas aunque sean elementales.

* Además es muy importante todo lo que destacan en la Antología Básica:

* Los niños no utilizan la multiplicación para resolver el problema.
* Interpretan el problema de una manera estática, no se lo representanmentalmente con la idea de temporalidad, de movimiento, de ahí que las combinaciones no sean sino las que ven en el momento inicial.
* Con base en esta representación estática, los niños construyen una estrategia de resolución que consiste en el establecimiento de correspondencias.
* Para los niños que se encuentran en tal nivel de conceptualización en relación con el significado demultiplicación, los problemas no son de cálculo propiamente, sino de conteo basado en una relación biunívoca establecida.

* Como consecuencia: la multiplicación no es una suma repetida, sino el número de las combinaciones posibles entre los elementos de dos conjuntos.

* Otros niños tienen soluciones diferentes, aunque también similitudes al mismo problema.

* Los niños se han hechouna representación calculable del problema, es decir, lo interpretan de manera que consideran necesario seleccionar y utilizar una operación para resolverlo.
* Esta representación es nuevamente una representación estática, atemporal del problema; de ahí que los niños seleccionen la suma o la resta como operación que los lleva a la solución pues no es necesario calcular sino las combinaciones...
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