Universidad

Set de Ejercicios N° 6: Probabilidades
Septiembre de 2013

DEBE TRAER CALCULADORA TODAS LAS CLASES

1. Dados dos eventos no excluyentes e independientes, si P(A)=0,10 y P(B)=0,40 obtenga:
P(AB) P(AB) P(A|B) P(B|A)
- La probabilidad de que ocurra sólo B es: - La probabilidad de que ocurra sólo A es:
_ La Probabilidad que no ocurra B es: - La probabilidad que no ocurra Aes:

2. Dados dos eventos no excluyentes e independientes, si P(A)=0,50 y P(B)=0,20 determine:
- La probabilidad que ocurra al menos uno de los dos
- La probabilidad que ocurra el evento B dado que el evento A ha ocurrido
- La probabilidad de que ocurra sólo B
- La Probabilidad de que ocurra solo uno de los dos, pero no los dos.

3. Dos estudiantes A y B están inscritos en un curso.Si el estudiante A asiste a las clases el 80% de las veces y el estudiante B el 60%, y las ausencias de ellos son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los 2 estudiantes esté en clases un día determinado?

4. En una sala de una clínica especializada solo se tratan tres tipos de enfermedades. Se sabe que en promedio ingresan un 50% de pacientes con la afección K, 30% conla enfermedad L y el resto con la afección M (datos obtenidos con las estadísticas de los últimos dos años). Realizando una revisión de historias clínicas se dedujo que un 70% de los ingresados con la enfermedad K se curan, mientras que para L y M, se obtuvieron 80% y 90% respectivamente. En la fecha, se dio de alta a un paciente: ¿Cuál es la probabilidad que se haya internado por la enfermedad K?5. En una farmacia se sabe por experiencia que el 60% de su clientela es de sexo femenino. La estadística histórica muestra que un 4% de los hombres gasta más de $100 en una compara, mientras que solo el 1% de las mujeres lo hace. Se elige al azar una compra mayor de $100 y se desea saber cuál es la probabilidad de que el cliente sea mujer.

6. Solo el 60% de los estudiantes de la clase deestadística de la profesora Omega pasaron la 1ª prueba. De quienes pasaron, el 80% estudiaron, el 20% de quienes no pasaron si estudiaron. ¿Debería usted estudiar para la prueba de la profesora? ¿Debería usted estudiar para la prueba de la profesora? Vea cuál es la probabilidad de aprobar, estudiando y no estudiando.

7. Una fábrica tiene tres máquinas independientes que producen cierto tipo depieza. La máquina 1 produce el 20% de las piezas con un 1% de piezas defectuosas. La máquina 2 produce el 30% de las piezas con un 2% de piezas defectuosas. La máquina 3 produce el 50% de las piezas con un 5% de piezas defectuosas. Si se selecciona al azar una de estas piezas producidas por la fábrica,
a) ¿Cuál es la probabilidad que haya sido producida por la máquina 2?
b) Si la pieza resultódefectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la máquina 2?
c) Si no resultó defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la máquina 3?

8. Según los registros históricos, la probabilidad de que llueva durante cualquier periodo de tiempo de 24 horas del mes de julio en la estación A es 4/10. La probabilidad de que ocurra lo mismo en la estación C es también 4/10. Laprobabilidad de que llueva simultáneamente en ambas estaciones es igual a 4/15. Calcule la probabilidad de que durante un periodo de tiempo de 24 horas en el próximo mes de julio:
a) Llueva en la estación A, dado que llueve en la estación C.
b) Solo llueva en la estación A.
c) Llueva por lo menos en una de las estaciones.
d) Indicar si los eventos “llueve en la estación A” y “llueve en la estación C”son independientes. Justificar la respuesta.

9. Los alumnos de Química y Farmacia tienen que realizar dos pruebas, una teórica y otra práctica. La probabilidad de que un estudiante apruebe la parte teórica es de 0,6, la probabilidad de que apruebe la parte práctica es de 0,8 y la probabilidad de que apruebe ambas pruebas es 0,5.
a) ¿Son independientes los sucesos aprobar la parte teórica y la...