Uso de polígonos en la vida diaria
Páginas: 7 (1594 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2013
POLÍGONOS EN LA VIDA DIARIA
Los polígonos estan presentes en nuestra vida diaria, formando parte de diversos diseños arquitectonicos que dan órigen a los poliedros (edificios) y a su vez tambien formando mosaicos y teselados, además algunos elementos naturales (hojas, accidentes geografìcos, frutos y verduras) tambien tienen formas geométricas de los polígonos. Así tenemos:
¿QUÉ ES UNMOSAICO?
Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar huecos sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o elhexágono regular, ya que:
1.- La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º.
2.- La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º.
3.- La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en unvértice completan 360º
Además de los mosaicos regulares se pueden generar mosaicos utilizando polígonos irregulares, por ejemplo con: triángulos, cuadriláteros, pentágonos
Que son los fractales y como se hacen:
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre lamisma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
El termino fractal (del Latín fractus) fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en elromanescu
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos,son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triángulo “Sierpinski”. Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triángulo grande, colocamos otros tres triángulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.
De forma natural existen, o parecieran existir, asi que no hay que generarlos. Los materiales cuandofallan exhiben una morfologia fractal, las galaxias son de geometria fractal, al igual que muchs otros tantos ejemplos en la naturaleza. Hablando matematicamente, los fractales se producen al iterar sucesiones complejas (sucesiones aplicadas en los numeros complejos que generan numeros complejos) graficadas en el plano de argan. Para ciertos valores iniciales en la sucesion se presenta, bien puedeser, convergencia o divergencia, y de acuerdo a esto aparecen regiones delimitadas en los fractales. Las tonalidades de color corresponden a la velocidad de convergencia o divergencia segun el caso. Ya existen muchos programas para ver y generar fractales. Por ejemplo Fractals, que te permite ver el conjunto Mandelbrot y el de Julia.
Software:
Fyre 1.0.0
Fyre es una herramienta paraproducir imágenes mediante histogramas de las funciones caóticas iteradas de Peter de Jong. Para embellecer las imágenes, aplica a las imágenes filtros de interpolación lineal y de corrección gamma.
JAME 6.1.0
JAME es un programa de representación de fractales que permite aplicar filtros y generar imágenes de alta resolución y animaciones.
Es un programa Java, por lo que se necesitatener instalado Java Runtime Environment 1.4 (o posterior). El programa no necesita instalación: hay que descomprimir el archivo zip en una carpeta y ejecutar el programa JAME.exe.
Mandelbulber 1.13.1
Mandelbulber es un programa de representación de fractales tridimensionales.
Historia de los fractales:
La palabra “fractal” puede provocar fuertes dolores...
Los polígonos estan presentes en nuestra vida diaria, formando parte de diversos diseños arquitectonicos que dan órigen a los poliedros (edificios) y a su vez tambien formando mosaicos y teselados, además algunos elementos naturales (hojas, accidentes geografìcos, frutos y verduras) tambien tienen formas geométricas de los polígonos. Así tenemos:
¿QUÉ ES UNMOSAICO?
Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar huecos sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o elhexágono regular, ya que:
1.- La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º.
2.- La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º.
3.- La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en unvértice completan 360º
Además de los mosaicos regulares se pueden generar mosaicos utilizando polígonos irregulares, por ejemplo con: triángulos, cuadriláteros, pentágonos
Que son los fractales y como se hacen:
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre lamisma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
El termino fractal (del Latín fractus) fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en elromanescu
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos,son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triángulo “Sierpinski”. Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triángulo grande, colocamos otros tres triángulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.
De forma natural existen, o parecieran existir, asi que no hay que generarlos. Los materiales cuandofallan exhiben una morfologia fractal, las galaxias son de geometria fractal, al igual que muchs otros tantos ejemplos en la naturaleza. Hablando matematicamente, los fractales se producen al iterar sucesiones complejas (sucesiones aplicadas en los numeros complejos que generan numeros complejos) graficadas en el plano de argan. Para ciertos valores iniciales en la sucesion se presenta, bien puedeser, convergencia o divergencia, y de acuerdo a esto aparecen regiones delimitadas en los fractales. Las tonalidades de color corresponden a la velocidad de convergencia o divergencia segun el caso. Ya existen muchos programas para ver y generar fractales. Por ejemplo Fractals, que te permite ver el conjunto Mandelbrot y el de Julia.
Software:
Fyre 1.0.0
Fyre es una herramienta paraproducir imágenes mediante histogramas de las funciones caóticas iteradas de Peter de Jong. Para embellecer las imágenes, aplica a las imágenes filtros de interpolación lineal y de corrección gamma.
JAME 6.1.0
JAME es un programa de representación de fractales que permite aplicar filtros y generar imágenes de alta resolución y animaciones.
Es un programa Java, por lo que se necesitatener instalado Java Runtime Environment 1.4 (o posterior). El programa no necesita instalación: hay que descomprimir el archivo zip en una carpeta y ejecutar el programa JAME.exe.
Mandelbulber 1.13.1
Mandelbulber es un programa de representación de fractales tridimensionales.
Historia de los fractales:
La palabra “fractal” puede provocar fuertes dolores...
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