Valor Absoluto trabajo

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION.
U.E.P “JULIO GARMENDIA”
ASIGNATURA: MATEMATICA
MARIGUITAR, MUNICIPIO BOLIVAR
ESTADO SUCRE.










VALOR ABSOLUTO
Docente:
Prof. Luis Fernando Castillejo

ESTUDIANTES:

José Tovar#:07
Ángelus Oliveros #:08
José Pastriano #:22
Adriangelys Rondón #:28

9no Año Sección “U”



Mariguitar, Mayo 2015
IntroducciónEl valor absoluto y los teoremas que se adquiere para la resolución de desigualdades (ecuaciones e inecuaciones) permite entender todas sus propiedades para poder resolver diferencias que incluyan al valor absoluto y lo muestra paso por paso para solucionarlas.
Asimismo, el valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos yfísicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos.
Sin embargo, el valor absoluto por lo tanto es el valor numérico que existe desde el cero a cualquier número de la recta numérica, sin importar su signo, sea este positivo o negativo, ya que todo valor absoluto siempre será un número positivo. Demostrando qué importancia tiene el operadormatemático Valor Absoluto.























Valor Absoluto o Numérico de un Número:
Es la distancia del mismo con respecto al 0 en la recta numérica. El valor absoluto de cualquier número es siempre positivo. Este valor puede ser conocido también como el módulo del número. El valor absoluto de un número x se escribe como | x |, y se lee como módulo de x.

Por ejemplo, la posición de 2 y −2 enla recta numérica indica que −2 <2, pero que ambos están a la misma distancia de 0. Por lo tanto, se dice que −2 y 2 tienen el mismo valor absoluto.

Estos valores están directamente relacionados con los conceptos de distancia, magnitud y norma en la variedad de contextos físicos y matemáticos.
Para cualquier número, si: Entonces | x | = x y si x ‹ 0 entonces | x | = -x.


PropiedadesFundamentales del Valor Absoluto:

No Negatividad: Establece que el valor absoluto de un número nunca puede ser negativo.

Definición Positiva: De acuerdo a esta simple propiedad, si el valor del módulo de un número real x es 0, entonces el valor absoluto de x es 0 y vice-versa.
Ejemplo: | x | = 0 x = 0.

Propiedad Multiplicativa: Esta significa que el módulo de un producto de dos números essiempre igual al producto de los módulos de ambos números tomados por separado.
Ejemplo: | xy| = | x | | y |.
Propiedad Aditiva: En concordancia con la propiedad multiplicativa, establece que el módulo del valor de la suma de dos números es siempre igual a la suma por separado del módulo de ambos números.
Ejemplo: | x + y| = | x | + | y |.
En combinación con estas cuatro propiedadesfundamentales, algunas otras de las propiedades más importantes son:
Simetría: Establece que la definición básica del valor absoluto es, en otras palabras, ignorar el signo negativo.
Ejemplo:| - x | = x
Identidad de Indiscernibles: Equivalente de la definición positiva, establece que si el módulo de la resta de dos números es 0, entonces los dos números son iguales en su valor.
Ejemplo:| x – y | x = yDesigualdad Triangular: Puede ser expresada en la forma: | x – y | | x – z | + | z - x |.
Preservación de la División: Es el equivalente de la propiedad multiplicativa y establece que el módulo de la división de dos números es siempre igual a la división del módulo de los dos números por separado.
Ejemplo: | x / y| = | x | / | y | si y 0.

Características de las Funciones del ValorAbsoluto:
La imagen de una función valor absoluto es positiva. Para representarla hay que descomponerla.
1.- Se pone delante de una función un signo + y uno negativo, obtenemos una función definida a trozos.

2.- La función cambia en aquellos valores donde se anula la X de la función valor absoluto.

3.-  Para poner las zonas de cada una se tiene que tener en cuenta que la función siempre es...