Valor absoluto

Valor absoluto
Valor absoluto quiere decir...
... simplemente qué distancia hay de un número a cero:
|
"6" está a 6 de cero, 
y "-6" también está a 6 de cero.Así que el valor absoluto de 6 es 6, 
y el valor absoluto de -6 también es 6 |
Más ejemplos:
* El valor absoluto de -9 es 9
* El valor absoluto de 3 es 3
* El valor absoluto de -156 es 156
¡No negativos!
Así que en lapráctica el "valor absoluto" significa quitar el signo negativo de delante de un número, y pensar en todos los números como números positivos.
Símbolo de valor absoluto
Para indicar el valor absoluto de algo, pones símbolos "|" a los lados, como en estos ejemplos:
|-5| = 5 | |7| = 7 |
Restar de las dos maneras
No importa en qué orden hagas una resta, su valor absoluto siempre será el mismo:|8-3| = 5 | |3-8| = 5 |
(8-3 = 5) | (3-8 = -5, y |-5| = 5) |
Valor absoluto
Valor absoluto de un números entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
Valor absoluto de un número real
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número acuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5            |-5 |= 5         |0| = 0
|x| = 2           x = −2           x = 2
|x|< 2        − 2< x < 2        x  (−2, 2 )
|x|> 2            x< −2 ó x>2     (−∞ , −2)  (2, +∞)
|x −2 |< 5     − 5 < x − 2 < 5    
 − 5 + 2 < x <  5 + 2     − 3 < x < 7
Propiedades del valor absoluto1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
|5| = |−5| = 5
2El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.
|a · b| = |a| ·|b|
|5 · (−2)| = |5| · |(−2)|      |− 10| = |5| · |2|     10 = 10
3El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
|5 + (−2)| ≤ |5| +|(−2)|      |3| = |5| + |2|     3 ≤ 7

Función valor absoluto

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en losintervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.

D= 

D=
Valor absoluto y valor relativo
Cada dígito tiene dos valores: el absoluto y el relativo.El valor absoluto corresponde a su valor como número natural; por ejemplo, el tres en el número 456 132 representa tres unidades.
El valor relativo en la misma cantidad es el que adquierepor su posición en la cifra. En este caso, el 3 vale 30 unidades, porque se encuentra en el lugar de las decenas, de acuerdo con nuestro sistema decimal de notación de los números, que es posicional.
Todas las cifras tienen dos valores: el absoluto y el relativo.

El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las unidades, las decenas y las centenas.Por ejemplo:

El valor absoluto de 2 es 2

El valor absoluto de 5 es 5

El valor absoluto de 9 es 9

El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas.

Por ejemplo:

El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.

El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.

El valor relativo de 7 en732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.

3.1. Grado de un monomio: grado relativo, grado absoluto
Grado Relativo:
Veamos unos ejemplos para comprenderlo mejor:
4a3b2 | En este caso tenemos dos letras, entonces tendremos dos grados relativos, uno con respecto a la letra a y otro con respecto a la letra b. En ambos casos el grado relativo no será otra cosa que el exponente que...