Valor Del Dinero En El Tiempo

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

A) VALOR FUTURO DE UNA CANTIDAD ÚNICA
El valor futuro de una cantidad presente se obtiene capitalizando los intereses durante un periodo especificado. Por ejemplo, las instituciones de ahorro como los bancos y otras entidades financieras, ofrecen rendimientos con interés compuesto (interés que se gana en un depósito dado y que se vuelve parte del principal alfinal de un periodo especificado) a una tasa de X, capitalizable cada periodo, llámese año, semestre, cuatrimestre, trimestre, etc.
Es usual ayudarse en el análisis con GRÁFICOS de las situaciones. En el gráfico el tiempo se representa en una recta numérica, cuyos segmentos corresponden a los períodos (período 0-1 ó período 1, período 1-2 ó período 2, etc.):

Diagrama del valor futuro de unacantidad presente:

Como se observa en el diagrama, se trata de trasladar el Valor Presente (P) desde el momento 0 hasta el momento n, convirtiéndose entonces en un Valor Futuro (VF). Si P representa un préstamo, VF representará el valor a pagar para cancelar ese préstamo, y si P representare una inversión, VF representaría el ingreso al final del negocio, recuperando el capital y los intereses.Ecuación general para calcular el valor futuro:

Donde:
VF: Valor futuro al final del periodo n.
P: Valor Presente o principal inicial.
i: Tasa de interés anual pagada.
n= Número de periodos que se deja el dinero en depósito, es decir, número de periodos que separan los momentos de P y de VF.

Ejemplo:
1. Juan deposita $800 en una cuenta de ahorro que paga 6% de interés capitalizadoanualmente. Juan desea saber cuánto dinero habrá en la cuenta al final de los 5 años.
Sustituyendo tendríamos: P=$800, i=0,06 y n=5
Respuesta: $1.070,58

2. Herlyn invierte $25.000 en un Certificado de Depósito a Plazo del Banco A, que paga el 8% de interés capitalizado anualmente. Herlyn desea saber cuánto dinero le debe devolver el Banco al final de 4 años.

Ahora suponga que existeuna fuerte competencia entre los Bancos por captar clientes, entonces un Banco B y un Banco C, le ofrecen a Herlyn las mismas condiciones que el Banco A, pero el Banco B le ofrece una capitalización semestral y el Banco C una capitalización trimestral.
a) Qué cantidad tendría Herlyn en cada banco al final del cuarto año.
b) Que Banco le convendría más a Herlyn, el A, B, o el C.

B)VALOR PRESENTE DE UNA CANTIDAD ÚNICA
El proceso de encontrar los valores presentes también se conoce como descuento de flujos de efectivo, y está relacionado con la respuesta a la siguiente pregunta: Si puedo ganar un porcentaje “i” sobre mi dinero, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar ahora (hoy) por una oportunidad de recibir “X” cantidad futura de dinero en “n” periodos a partir dehoy?
Este proceso es en realidad lo opuesto a la capitalización. En vez de encontrar el valor futuro de una cantidad monetaria invertida a una tasa dada, el descuento determina el valor presente de una cantidad futura, suponiendo la oportunidad de ganar un cierto rendimiento sobre el dinero.
En síntesis, el valor presente es el valor monetario actual de una cantidad futura, la cantidad de dineroque tendría que invertir hoy, a una tasa de interés dada, durante un periodo determinado, para igualar la cantidad futura.
Diagrama del valor presente de una cantidad futura:

Ecuación para calcular el valor presente:



Donde:
VP: Valor Presente o Actual.
F: Valor Futuro.
i: Tasa de interés para aplicar en cada periodo (en el contexto de Valor Presente a esa tasa se le conoce tambiéncomo: tasa de descuento, rendimiento requerido o costo de oportunidad).
n= Número de periodos necesarios para igualar la cantidad futura, es decir, número de periodos que separan los momentos de VP y F.
Ejemplos:
Pedro tiene la oportunidad de recibir $300 en un año a partir de ahora (hoy). Si puede ganar una tasa de interés del 6%, ¿cuánto es lo máximo que debe pagar Pedro ahora (hoy) por esa...