Valores Z

valores z
Valores Estádar o valores Z

Hemos visto que la Desviación Estándar es un valor que indica a que distancia de la Media está cada dato.

Si la variable conque estamos trabajando se distribuye normalmente, debe según la teoría suceder lo siguiente; supongamos que en un examen la Media es 75 y la Desviación Estándar es 3.Coloco el 75 en el medio de una recta numérica y sumo y resto tres veces el 3 a la Media. Vemos que 78 queda a 1 DEst. Del 75, 81 queda a 2 DEst. Y 84 a 3 DEst., de igualforma, 72 queda a -1 DEst., 69 queda a -2 DEst y 67 a -3 DEst del la Media.

Éstos son los valores estándar y se llaman Valores Z. Esto quiere decir que el valor Z de 75 es0 pues la Media queda a 0 distancia de ella misma. El valor Z de 78 es 1, el de 81 es 2, el de 67 es -3 y así sucesivamente.

¿Cuál de las siguientes definiciones devalor Z dirías tú es la correcta? La distancia medida en Desviaciones Estándar:

a. entre cada dato y la Mediana.
b. entre cada dato y la Media.
c. entre cadauno de los datos entre sí.

Si escogiste la b estás en lo correcto.
Asignación

Observa el diagrama siguiente y trata de estimar los valores Z de los siguientesdatos: 77, 80, 82.5, 68, 71.5, 73.
De igual forma trata de estimar el dato de los siguientes valores Z: .5, 1.3, 2.6, -.8, -1.3 y -2.5.
[pic]
Después que hagas los estimadosusando las fórmulas siguientes y los ejemplos siguientes calcula cada uno para verificar tus estimados.

[pic]
=standardize(x, mean, st_dev)
[pic]=z*s+mean
Ejemplos

[pic] =standardize(16, 75, 3)


x= 1.2(3)+75= 78.6 =1.2*3+75



Si x=76 el valor de Z es .33. Si Z= 1.2 el valor de x = 78.6