Variables Aleatorias

Generación de
Variables Aleatorias

UCR – ECCI
CI-1453 Investigación de Operaciones
Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Introducción





Las variables aleatorias serepresentan por medio de
distribuciones de probabilidad.
El procedimiento para generar variables aleatorias a partir de
distribuciones de probabilidad se conoce como generación de
variables aleatoriaso muestreo de Monte Carlo.
El principio del muestreo se basa en la interpretación de
frecuencia de la probabilidad y requiere un flujo permanente
de números aleatorios.

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Tipos de Generadores




Generador congruencial lineal (más utilizado).
Generador multiplicativo.
Generador mixto.UCR-ECCI CI-1453 Investigación de Operaciones
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Generador Congruencial Lineal


Produce una secuencia de enteros x1, x2, …; entre 0 y m-1 de
acuerdo a lasiguiente relación recursiva:
xi +1 = (axi + c ) mod m
(i = 0,1,2,...)
x0 = semilla



Esto da el residuo de la división de (axi + c) entre m.
Los números aleatorios se entregan por medio de larelación:
xi
ri =
m
(i = 1,2,3,...)



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Generador Congruencial Lineal (cont.)



Técnicamente, un número aleatorio, ri, se define como una
muestra aleatoria independiente extraída de una distribución
uniforme continua, cuya función de densidad de probabilidad
(fdp) está dada por:
1 0 ≤x ≤ 1
f (x ) = 
0 en caso contrario
Así cada número aleatorio estará distribuido de manera
uniforme en el intervalo entre 0 y 1.
Debido a esto, a estos números aleatorios se les conoce comonúmeros aleatorios U(0,1), o simplemente como números
aleatorios uniformes.

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Distribución Uniforme
f(x)...