Variado

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PROBLEMARIO

1.- LAS DOS MECANÓGRAFAS

Se encargo a dos secretarias que copiaran un informe. Una de ellas hubiera hecho el trabajo en 2 horas y la otra en 3 horas. ¿En qué tiempo harán entre las dos el trabajo encargado?

Respuesta

Supongamos que el informe es de 10 hojas

Damos 5 a cada una de las secretarias, Nancy y Ely

Entonces Nancy las hace en una hora. O sea que se tarda 12minutos en UNA HOJA. Mientras Ely tarda 90 minutos en hacer las 5 hojas, 0 sea tarda 18 minutos por hoja, así que en una hora apenas completó 3. Nancy pide a Ely una hoja para ayudarla. Ely termina la cuarta hoja a los 72 minutos (18 x 4) mientras que Nancy hizo 6 hojas en 72 minutos (12 x 6).

2.- TRES CUARTAS PARTES DE HOMBRE

A un capataz le preguntaron cuántos hombres tenía su cuadrilla. Elrespondió de modo bastante confuso: Los hombres no son muchos: tres cuartos de los que somos más tres cuartos de hombre, ésa es toda nuestra gente, ¿Podría usted decir cuántos hombres había en esta cuadrilla?

Respuesta

Sabemos que tres cuartas partes de la cuadrilla mas tres cuartas partes de hombre constituyen la cuadrilla completa, por lo tanto, estas tres cuartas partes de hombre es lacuarta parte que le falta a la cuadrilla.

Después ya es fácil comprender que la brigada completa será 4 veces mayor que tres cuartas partes de hombre. Pero tres cuartas partes tomadas 4 veces (es decir multiplicado por 4) dan 3.

1(3/4) = 0.75

3(3/4) = 2.25

2.25 + 0.75 = 3

3.- POR EL ECUADOR

Si usted, pudiera dar la vuelta a la Tierra por el ecuador, el punto más alto de su cabezadescribiría una trayectoria más larga que la descrita por sus pies. Dato adicional 1.75 m. estatura

¿Sería muy grande la diferencia entre ellas?

Respuesta

Diámetro ecuatorial de la tierra tiene 12,756.34 Km

por lo tanto su radio es de 6,378.17

Para obtener la circunferencia

El recorrido hecho por la cabeza = 2*pi* (R+1.75)

6 378.17 x 3.1416 = 20037.658872

40075.317 x 2 =40077.067

Recorrido hecho por los pies = 2*pi* R

3.1416 x 6 378.17 = 40075.317

La diferencia entre el recorrido hecho por la cabeza y el recorrido hecho por los pies es 2*pi*1.75 = 10.99 metros

4.- ¿CUÁNTOS RETRATOS?

Dibuje un retrato en un cartón y córtelo en tiras. Supongamos que lo corta en nueve tiras. Si sabe dibujar un poco, no le será difícil hacer otras tiras con las imágenesde las diversas partes de la cara, pero de tal modo que dos tiras contiguas, aunque pertenezcan a diferentes retratos, pueden aplicarse la una a la otra. Sin que se note discontinuidad en los trazos. Si para cada parte de la cara hace usted cuatro tiras diferentes tendrá 36 tiras, con las cuales juntándolas de nueve en nueve, podrá formar diversos retratos.

En los almacenes donde en un tiempose vendían juegos de tiras para componer retratos, decían los dependientes que con las 36 tiras se podían obtener mil fisonomías distintas. ¿Es esto cierto?

Respuesta

COMBINACIONES

Cada parte puede combinarse al agrupar cada tira (9) en cuatro partes es decir que las combinaciones se multiplican:

4*4*4*4*4*4*4*4*4 = 262 144 formas de combinar los rostros

5.- ¿QUÉ EDAD TIENEN?

-Hace 18 años Roberto era exactamente tres veces más viejo que su hijo.

- Espere; precisamente ahora, según mis noticias, es dos veces más viejo que su hijo.

- Y por ello no es difícil establecer cuántos años tiene Roberto y su hijo.

¿Cuántos años tienen si el hijo tiene ahora más de 30 años?

Respuesta

Si el hijo tiene ahora x años, el padre tiene 2x. Hace 18 años, cada uno tenía 18menos: el padre 2x - 18, el hijo x - 18. Se sabe que entonces el padre era tres veces más viejo que el hijo:

3 (x - 18) = 2x - 18

Despejando la incógnita nos resulta x=36; el hijo tiene 36 años y el padre 72.

El planteamiento es así, la edad del hijo es X y la edad del padre es Y.

Entonces dice que ahora la edad de su padre es dos veces más grande que la de su hijo entonces queda que...
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