varianza

Varianza
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La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de lasdesviaciones: 

Propiedades
La varianza es siempre positiva o 0: 
Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la varianza no se modifica.
1 c 
Si a los datos de la distribución losmultiplicamos una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante.


Propiedad distributiva:  cov 
Desviación típica
La varianza a veces no se interpreta claramente,ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva dela varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada enla mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.
Desviación típica muestral

Desviación típica poblacional

-->x = [17 14 2 5 8 7 6 8 5 4 3 15 9]
x = 17. 14.2. 5. 8. 7. 6. 8. 5. 4. 3. 15. 9.
-->stdev(x)
ans = 4.716311
-->
Primero hemos declarado un vector con nombre X, donde introduzco los números de la serie. Luego con el comando stdev se hallará ladesviación típica.
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuacionesde una variable están muy alejadas de la media.Cuánto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos ovarían mucho entre ellos.





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