que es la varianza
Páginas: 3 (672 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2014
¿QUÉ ES LA VARIANZA?
La varianza es una medida de dispersión y variabilidad. Su fórmula es
1/n*Suma {(X-media)^2)
¿CÓMO SE CALCULA?
Para calcularla calculamos primero la media de los datos(Suma total de datos / número de datos).
Después calculamos para cada valor el término (X-media)^2 es decir el valor menos la media y todo elevado al cuadrado.
Después sumamos estos cuadrados yel resultado lo dividimos por el número de datos.
Por ejemplo si tenemos los datos 1, 5, 6,12 (cuatro datos)
Calculamos primero la media --> (1+5+6+12) / 4 = 24/4 = 6
Para cada valorcalculamos la resta con la media y elevamos al cuadrado:
(1 - 6) ^2 = 5^2 = 25
(5 - 6) ^2 = 1^2 = 1
(6 - 6) ^2 = 0^2 = 0
(12-6)^2 = 6^2 = 36
Su suma es 25+1+0+36 = 62
Dividimos por el número dedatos (4) 62/4 = 15.5
La varianza será 15.5
EJERCICIOS DE LA VARIANZA
1. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:
2, 3, 6, 8,11.
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
2, 3, 6, 8, 11.
Media
Varianza
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
Media
Varianza
2. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre losmeses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses
Niños
9
1
10
4
11
9
12
16
13
11
14
8
Calcular la varianza.
xi
fi
Ni
xi· fi
x²i·fi
9
1
1
981
10
4
5
40
400
11
9
14
99
1089
12
16
30
192
2304
13
11
41
143
1859
14
8
49
112
1568
15
1
50
15
225
50
610
7526
Media aritmética
Varianza3. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:
Sumas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Veces
3
8
9
11
20
19
16
13
11
6
4
xi
fi
xi· fi
x²i·fi
2
3
612
3
8
24
72
4
9
36
144
5
11
55
275
6
20
120
720
7
19
133
931
8
16
128
1024
9
13
117
1053
10
11
110
1100
11
6
66
726
12
4
48
576
120
843
6633...
¿QUÉ ES LA VARIANZA?
La varianza es una medida de dispersión y variabilidad. Su fórmula es
1/n*Suma {(X-media)^2)
¿CÓMO SE CALCULA?
Para calcularla calculamos primero la media de los datos(Suma total de datos / número de datos).
Después calculamos para cada valor el término (X-media)^2 es decir el valor menos la media y todo elevado al cuadrado.
Después sumamos estos cuadrados yel resultado lo dividimos por el número de datos.
Por ejemplo si tenemos los datos 1, 5, 6,12 (cuatro datos)
Calculamos primero la media --> (1+5+6+12) / 4 = 24/4 = 6
Para cada valorcalculamos la resta con la media y elevamos al cuadrado:
(1 - 6) ^2 = 5^2 = 25
(5 - 6) ^2 = 1^2 = 1
(6 - 6) ^2 = 0^2 = 0
(12-6)^2 = 6^2 = 36
Su suma es 25+1+0+36 = 62
Dividimos por el número dedatos (4) 62/4 = 15.5
La varianza será 15.5
EJERCICIOS DE LA VARIANZA
1. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:
2, 3, 6, 8,11.
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
2, 3, 6, 8, 11.
Media
Varianza
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.
Media
Varianza
2. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre losmeses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses
Niños
9
1
10
4
11
9
12
16
13
11
14
8
Calcular la varianza.
xi
fi
Ni
xi· fi
x²i·fi
9
1
1
981
10
4
5
40
400
11
9
14
99
1089
12
16
30
192
2304
13
11
41
143
1859
14
8
49
112
1568
15
1
50
15
225
50
610
7526
Media aritmética
Varianza3. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:
Sumas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Veces
3
8
9
11
20
19
16
13
11
6
4
xi
fi
xi· fi
x²i·fi
2
3
612
3
8
24
72
4
9
36
144
5
11
55
275
6
20
120
720
7
19
133
931
8
16
128
1024
9
13
117
1053
10
11
110
1100
11
6
66
726
12
4
48
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