variavilidad

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS




TEMA: VARIABILIDAD, VARIANZA Y DESVIACION TIPICA


VARIABILIDAD

MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Definición:
Sonintervalos que indican la dispersión de los datos en la escala de medición.
Responden la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos?
Las medidas de variabilidad másutilizadas son: amplitud (rango), varianza y desviación estándar.

LA VARIANZA
La varianza, , se define como la media de las diferencias cuadráticas de n puntuaciones con respecto a su media aritmética,es decir:
FÓRMULA PARA DATOS ORIGINALES

MEDIA
EJERCICIO:
Un pediatraobtuvo los siguientes datos sobre los meses de edad de 8 niños de su consulta:
Calcular la varianza de la distribución:

 =





PARA DATOS AGRUPADOS
La varianza se puede escribircomo:




EJEMPLO
42 Empresas cada mes producen muebles para oficina de acuerdo a la siguiente tabla:
Calcular la varianza de ladistribución de la tabla:



1. Media aritmética




2. Varianza

 =223.983
3. Desviación típica



DESVIACION TIPICA

Desviación estándar o Típica

Esta medida nos permitedeterminar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio dediferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:


PARA DATOS ORIGINALES

Hallarla media aritmética, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:




Para los números 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.


 =


 =4.873





2. EJEMPLO...