Varibilidad

MEDIDAS DE VARIAVILIDAD O DISPERSION

Las medidas de variabilidad son las que nos permiten estudiar esta mayor o menor variación y, en definitiva van a informarnos de la homogeneidad oheterogeneidad de las puntuaciones. Es decir, nos van a permitir analizar y mediar hasta qué punto las características que se estudian varían de unos sujetos a otros, permitiéndonos cuantificar y analizar lasdiferencias individuales.
Las más importantes son: Amplitud total o Rango (R), Varianza y Desviación Típica (S ).

Rango o amplitud
• El recorrido o Rango de una variable es la diferencia entre susvalores extremos:
• Características del rango o recorrido:
• Solo suministra información de los extremos de la variable
• Informa sobre la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado• Se limita su uso a una información inicial
Se define el rango como la medida de la variación total de las puntaciones, es decir, la
diferencia existente entre la puntuación mayor y la puntaciónmenor. Es un estadístico útil para
hacer distribuciones de frecuencia. Hemos utilizado la fórmula con anterioridad:
R = M ( X − X m ) + 1

2. La Varianza
Podemos definirla operativamente como elpromedio de las distancias al cuadrado desde los valores de la variable hasta la media (es decir, de las puntaciones diferenciales al cuadrado) en una muestra de n sujetos. Afirmamos, por lo tanto,que la varianza es la media de unas distancias al cuadrado.
En ocasiones, los resultados de este estadístico pueden llevarnos a equívoco por los problemas que se derivan de su interpretación, por elhecho de trabajar con distancias al cuadrado, por lo que se eluden estas dificultades trabajando con la desviación típica, que se obtiene directamente de la varianza calculando su raíz cuadrada.Cálculo de la varianza con datos sin agrupar
El cálculo de la varianza para datos sin agrupar se realizará atendiendo a la fórmula que
aquí especificada y al procedimiento que seguidamente se contempla...